Definición de Decibelio, y Escala Decibel

Ángel Zamora Ramírez
Licenciado en Física

El decibelio (dB) es una unidad que sirve para medir la intensidad de ondas sonoras, lo cual se traduce como el volumen de un sonido. Los decibeles se calculan por medio de la “Escala Decibel”, se trata de una escala logarítmica de la intensidad sonora con respecto al volumen más bajo que puede ser escuchado por el oído humano.

Es común que cuando leemos algo relacionado con ondas sonoras o cuando utilizamos un dispositivo capaz de reproducir sonido veamos aparecer las unidades de decibelios (dB) para expresar el volumen del sonido, incluso que se nos recomienda no sobrepasar cierta cantidad de decibelios para evitar daños a la audición. ¿Pero qué son exactamente los decibelios?, y ¿qué significa esa complicada escala con la que se miden?

Elementos de la intensidad sonora

Para entender la escala decibel primero debemos entender que es la intensidad del sonido. La intensidad de una onda sonora es la energía transferida por dicha onda hacia un área determinada y en cierta unidad de tiempo. Sea \(I_s\) la intensidad sonora, decimos entonces que:

\(I_s=P/A\)

Donde P es la potencia, es decir, la energía transferida por unidad de tiempo, la cual típicamente se mide en Watts (W). A es al área hacia la cual o a través de la cual dicha energía es transferida, generalmente se mide en metros cuadrados (m2). Podemos darnos cuenta entonces que la intensidad sonora tiene unidades de (W/m2).

La intensidad del sonido puede variar como consecuencia de varios parámetros. Uno de los parámetros que más impacto tienen en la intensidad percibida por una onda sonora es la amplitud de desplazamiento \(s_m\) que es la distancia en que el medio a través del cual se propaga una onda sonora se desplaza con respecto a su posición de equilibrio. La relación entre la intensidad sonora y la amplitud de desplazamiento está dada por:

\(I_s=\frac{1}{2}\rho v\omega^2s_m^2\)

Donde \rho es la intensidad del medio, v es la velocidad de la onda sonora, \omega es la velocidad angular y \(s_m\) es la amplitud de desplazamiento. Como podemos darnos cuenta, la intensidad sonora es directamente proporcional al cuadrado de la amplitud de desplazamiento.

Cálculo de la Escala Decibel

Una parte fundamental en nuestra percepción del sonido es el tímpano. Se trata de una membrana elástica que vibra cuando las ondas sonoras llegan a ella, este mecanismo marca el principio del proceso a través del cual el oído medio y el oído interno traducen estas compresiones mecánicas a impulsos nerviosos que pueden ser interpretados por nuestro cerebro.

El tímpano de un humano puede experimentar amplitudes de desplazamiento del orden de \({10}^{-5}\) m para el sonido más fuerte tolerable por el oído hasta amplitudes de desplazamiento que rondan los \({10}^{-11}\) m para el sonido más tenue que podemos detectar. Si dividimos ambas cantidades nos damos cuenta de que las amplitudes de desplazamiento que pueden ser detectadas por el oído humano se encuentran en un rango de \({10}^6\). Como la intensidad del sonido depende del cuadrado de la amplitud de desplazamiento, como lo mostramos anteriormente, esto implica que podemos escuchar en un rango de \({10}^{12}\) intensidades sonoras.

Debido al enorme rango de intensidades sonoras que podemos percibir, el definir una escala lineal para definir el volumen de un sonido a partir de una intensidad en concreto sería poco útil. Es por ello que se definió una escala logarítmica para poder representar esto, dicha escala se conoce como “Escala Decibel”.

La Escala Decibel utiliza logaritmos de base 10 para definir el volumen de un sonido. El logaritmo base diez de un número es la potencia a la cual se tiene que elevar el número 10 para obtener el número inicial. Definamos:

\(y=\log_{10}{\left(x\right)}\)

Ejemplo práctico

Si x=1000 entonces \(y=\log_{10}{\left(1000\right)}=3\), esto es así debido a que \(1000={10}^3\). Una vez dicho esto podemos definir la escala decibel, la cual está dada por:

\(B=\left(10\ dB\right)\log_{10}{\left(\frac{I}{I_0}\right)}\)

Donde B es el volumen medido en decibelios (dB), I es la intensidad sonora e \(I_0={10}^{-12}\frac{W}{m^2}\) es una intensidad de referencia que representa el umbral de audición del ser humano. Por ejemplo, si \(I=I_0\) entonces \(B=0\) dB, es decir, que nos encontramos en la intensidad más baja detectada por el oído humano.

Un sonido con una intensidad \(I=10\ I_0\) tendrá un volumen de \(B=10\) dB y el volumen de un sonido con una intensidad de I=100\ I_0\) será de \(B=20\) dB. Es decir, que un sonido con un volumen de 10 dB representa una intensidad 10 veces mayor a la del umbral de audición, 20 dB es una intensidad 100 veces mayor que la intensidad de referencia, 30 dB representan una intensidad que es 1000 mayor al umbral de audición, y así sucesivamente.

Para ponernos un poco en contexto, la respiración humana en reposo tiene un volumen de unos 10 dB, una conversación a niveles normales posee un volumen de 60 dB, un volumen de 120 dB comienza a producir dolor en los oídos, el Récord Guinness de ruido en un estadio es de aproximadamente 142 dB y la turbina de un avión puede alcanzar volúmenes que rondan los 130 dB.

Por: Ángel Zamora Ramírez. Licenciado en Física egresado de la Universidad de Colima. Maestro en Ciencias en Ingeniería y Física Biomédicas egresado del CINVESTAV. Amante de la divulgación científica.

Trabajo publicado en: Dic., 2023.

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