Definición de Estadística

Marcoantonio Villanueva Bustamante
Doctor en Psicología

Estadística

La estadística es la ciencia que acumula, ordena y analiza un conjunto de datos obtenidos de una muestra que es extraída de una población u otro grupo de elementos, con la finalidad de realizar inferencias sobre la misma mediante el uso de probabilidades.

La estadística actual es una ciencia que surge de la unión de dos disciplinas diferentes, en primer lugar, la probabilidad o, mejor dicho, el cálculo de probabilidades, que se refiere a un método matemático para aproximarse al entendimiento de los juegos de azar; y la estadística, aunque suene paradójico, que se refiere a una ciencia en la que se lleva el registro de los datos de una determinada agrupación (el registro incluye, contar, tabular, clasificar, entre otras formas de organizar datos).

No obstante, la estadística puede ser clasificada de dos formas diferentes, la primera es función del objetivo que busca alcanzar, de esta forma se tiene a la estadística inferencial o estadística inductiva y a la estadística descriptiva. La segunda forma de clasificar a la estadística, aunque es más bien una forma de clasificar únicamente a la estadística inferencial, es en función de las características de la muestra estadística paramétrica y estadística no paramétrica.

Estadística descriptiva e inferencial

Estadística descriptiva

Se le llama estadística descriptiva al conjunto de procedimientos que tienen el objetivo de describir la información de un conjunto de datos, típicamente una muestra, y que se encarga de resumir y organizar dichos datos. Las técnicas desarrolladas y aplicadas en este tipo de estadística se fundamentan en tres características que posee una distribución empírica, el centro, la dispersión y la forma/distribución. (el concepto distribución empírica se refiere a la forma en que distribuyen los datos obtenidos de nuestra muestra).

• Centro: Indica cuál es valor que se presentará con mayor probabilidad. Los estadísticos más comunes de esta característica son la media, la mediana y la moda.

• Dispersión: Se refiere al grado de concentración o alejamiento de los valores con referencia al centro, los estadísticos que se emplean para describir esta característica son la desviación estándar y la varianza

• Forma/Distribución: Esta es la frecuencia con la que se repite cada valor o cada rango de valores, para esta característica se emplea la asimetría y curtosis.

Estadística inferencial

La estadística inferencial, que en ocasiones es llamada estadística inductiva, agrupa a una serie de procedimientos y técnicas que permiten realizar generalizaciones (inferir/inducir) sobre los datos de una muestra a un conjunto de datos de una población. Es así que se dedica a extraer información y desarrollar conclusiones.

Las técnicas empleadas en este tipo de estadística pueden ser clasificadas en dos tipos, técnicas de relación y técnicas de comparación.

• Técnicas de relación. Tal como su nombre lo indica, estas técnicas se emplean con la finalidad de determinar cuál es la relación o la dinámica que presentan dos o más variables. Algunas de las técnicas empleadas son análisis de x 2 (chi cuadrado); análisis de correlación, ya sea de Pearson, Spearman o Tau de Kendall; y también Análisis de regresión simple o múltiple, lineal o logística.

• Técnicas de comparación. Estas nos indica como es que se comportan dos o más grupos con respecto a una o más variables. Algunas técnicas son los análisis de comparación de medias, por ejemplo, T de Student para muestras relacionadas o independientes, T de Wilcoxon o U de Mann Whitney; o bien, Análisis de Varianza (ANOVA, y sus diferentes versiones: ANOVA one-way, ANOVA factorial, ANCOVA o MANOVA), Prueba de Friedman o Prueba de Kruskall Wallis.

Estadística paramétrica y no paramétrica

Previamente, se mencionó diferentes versiones de una misma prueba (e.g. Correlación de Pearson y de Spearman), esto sucede debido a que ambas son “la misma” prueba, sin embargo, una es la versión paramétrica y la otra la NO paramétrica. Esta clasificación se realiza en función de las características de la muestra, y si estas cumplen con una serie de requisitos.

Estadística paramétrica

Se fundamenta en los siguientes criterios:

• Normalidad de los datos, esto se refiere a que la distribución empírica cumple con la normalidad teórica.

• Homocedasticidad: Las variables y los grupos son homogéneos.

• Independencia de errores: Independencia de los errores

• Tamaño muestral adecuado: este punto resulta ser demasiado subjetivo, por lo que en ocasiones no es considerado como un criterio para determinar si se debe usar estadística paramétrica.

En caso de optar por el uso de este tipo de estadística, se deben emplear las siguientes técnicas: Correlación de Pearson, Regresión lineal simple o múltiple, T de student para muestras independientes o relacionadas, ANOVA y sus versiones.

Estadística no paramétrica

Este tipo de estadística se emplean cuando no se cumplen varios de los criterios previamente descritos.

Cuando se emplean este tipo de estadística se deben aplicar las siguientes técnicas: correlación de Spearman, Tau de Kendall, Chi Cudrado, T de Wilcoxon, U de Mann Whitney, Regresión logística, ANOVA (en sus versiones prueba de Friedman o Kruskall Wallis).

Por: Marcoantonio Villanueva Bustamante. Licenciado en Psicología, egresado de la Facultad de Psicología de la UNAM, México. Doctor en Psicología por la UFRO, Chile. Actualmente, es investigador independiente que forma parte de diversos equipos de investigación en México y Chile.

Art. actualizado: Enero 2024; sobre el original de mayo, 2009.

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