Definición de Fermión

Ángel Zamora Ramírez
Licenciado en Física

Un fermión es uno de los dos tipos de partículas elementales. Los fermiones son los componentes fundamentales de la materia y estos a su vez se dividen en dos grupos: los quarks y los leptones.

Toda la materia ordinaria que conocemos está formada por partículas elementales conocidas como fermiones. Si la materia fuera una construcción, los fermiones serían los ladrillos que la componen. Los fermiones también interactúan entre sí gracias a los bosones, estos son el otro tipo de partículas elementales que existen y entre ambas familias conforman el Modelo Estándar de la Física de Partículas.

Estadística de Fermi – Dirac y el Principio de Exclusión de Pauli

En términos generales, los fermiones son aquellas partículas que obedecen la “Estadística de Fermi – Dirac”, podemos comparar esto con los bosones, los cuales son aquellas partículas que pueden ser descritas por medio de la Estadística de Bose – Einstein. La Estadística de Fermi – Dirac forma parte de la Mecánica Estadística y explica estadísticamente cómo se distribuye un conjunto de fermiones entre los distintos estados de energía posibles. Este tipo de estadística fue propuesta por Enrico Fermi y Paul Dirac, de hecho, el nombre “fermión” se acuñó en honor a Enrico Fermi.

A diferencia de los bosones que pueden coexistir en el mismo estado cuántico, los fermiones no pueden estar en el mismo estado cuántico a la vez. Esta es la razón por la cual los electrones (los cuales son fermiones) de un átomo están distribuidos en niveles específicos de energía.

A raíz de esto, en mecánica cuántica existe un principio conocido como “Principio de Exclusión de Pauli” el cual establece que, en un sistema cuántico de fermiones, no pueden existir dos fermiones con la misma combinación de número cuánticos. Dicho de otra manera, en un sistema de fermiones todos deben de estar en distintos estados cuánticos o niveles de energía.

Propiedades de los fermiones

Los fermiones poseen propiedades y características que los diferencian de los bosones.

Los fermiones, a diferencia de los bosones, si obedecen el Principio de Exclusión de Pauli. Los fermiones que componen un sistema estarán distribuidos en distintos estados.

La función de onda que describe un sistema de fermiones es anti-simétrica respecto al intercambio de partículas. Imaginemos que tenemos un fermión en una posición x y otro fermión en otra posición y, y por alguna razón estos fermiones intercambian su posición entre sí. Sean ψ(x,y) y ψ(y,x) las funciones de onda que describen ambos casos, respectivamente, tenemos entonces que:

ψ(x,y) =- ψ(y,x)

El spin de los fermiones es semi-entero o fraccionario. Esto se contrapone con los bosones los cuales tienen spin con un valor entero.

Leptones y Quarks

Entre los fermiones se pueden distinguir dos grupos: los leptones y los quarks. La familia de los leptones está conformada por el electrón, el muón y el tau, así como tres neutrinos, cada uno asociado a una de las partículas mencionadas. El electrón, el muón y el tau tienen carga eléctrica de -1 y pueden tener spin con valores de ±1⁄2, por otro lado, los neutrinos carecen de carga eléctrica y tienen spines de 1⁄2. Los neutrinos tienen masas pequeñas en comparación con el resto de leptones e interactúan muy poco con la materia. Otra cosa que distingue a los leptones es que no experimentan la fuerza nuclear fuerte, es decir, no tienen carga de color.

Los quarks son otro tipo de fermiones, esta familia está conformada por seis tipos de quarks llamados “up”, “down”, “charm”, “strange”, “top” y “bottom”. Todos los quarks tienen spin de 1⁄2, no obstante, la cosa cambia cuando hablamos de su carga eléctrica. Los quarks up, charm y top tienen una carga eléctrica de 2⁄3, mientras que, la carga eléctrica de los quarks down, strange y bottom es igual a -1⁄3. A diferencia de los leptones, los quarks si tienen carga de color y pueden interaccionar por medio de la fuerza nuclear fuerte. La unión de distintos quarks por medio de los gluones les permite formar otro tipo de partículas subatómicas que conforman la materia.

Hadrones: Mesones y Bariones

Cuando los quarks se unen con ayuda de los gluones forman una gran variedad de partículas subatómicas. Los hadrones son partículas subatómicas que resultan de la unión de distintos quarks, estos a su vez se dividen en dos tipos llamados “bariones” y “mesones”.

Los bariones son partículas subatómicas que están conformadas por tres quarks. Un ejemplo de bariones son los protones y neutrones que forman los núcleos atómicos. Un protón está formado por dos quarks up y un quark down, la suma de las propiedades de estos quarks le da sus características al protón, que son una carga eléctrica de +1 y un spin de 1⁄2. Por otro lado, el neutrón se conforma por 2 quarks down y un quark up, y al igual que el protón, la suma de las propiedades de estos quarks le brinda su carga eléctrica neutra y su spin de 1⁄2. Debido a su spin semi-entero, los bariones se comportan como fermiones, es decir, obedecen la Estadística de Fermi – Dirac y el Principio de Exclusión de Pauli.

Los mesones son otro tipo de hadrones que se conforman por un quark y un anti-quark. Un mesón puede tener o no tener carga eléctrica, y su spin tiene un valor entero. Esta última propiedad hace que los mesones se comporten como bosones y puedan ser descritos por la Estadística de Bose – Einstein.

Por: Ángel Zamora Ramírez. Licenciado en Física egresado de la Universidad de Colima. Maestro en Ciencias en Ingeniería y Física Biomédicas egresado del CINVESTAV. Amante de la divulgación científica.

Trabajo publicado en: Jul., 2023.

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