Significado de palanca Definición, ley y palancas de primer, segundo y tercer grado

Ángel Zamora Ramírez
Licenciado en Física

Una palanca es una máquina simple que es capaz de amplificar una fuerza aplicada. La palanca se compone de una barra rígida colocada sobre un punto de apoyo, desde el cual queda dividida en dos longitudes llamadas brazos. Gracias a esta sencilla disposición es que se puede amplificar una fuerza aplicada en uno de los brazos.

“Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo”, esta frase atribuida al filósofo griego Arquímedes representa bastante bien lo que se puede hacer con una palanca. La palanca ha sido una de las máquinas simples más importantes para la humanidad, gracias a ella hemos podido construir ciudades, superar nuestras capacidades físicas y hoy en día sigue siendo parte fundamental de varias tecnologías.

Torque y la Ley de la Palanca

Para poder explicar cómo es que una palanca puede amplificar una fuerza, primero debemos entender el concepto de “torque”. El torque, también conocido como “momento de fuerza”, es una magnitud vectorial que resulta de aplicar una fuerza sobre un punto de apoyo y generar un movimiento rotacional.

Consideremos una fuerza \(\vec{F}\) que se aplica sobre un eje. Definimos un vector \(\vec{r}\) que parte desde el punto de apoyo hasta el punto en el que se aplica la fuerza. Sea \(\theta\) el ángulo que existe entre el vector fuerza \(\vec{F}\) y el vector \(\vec{r}\). El torque \(\vec{\tau}\) se define entonces como:

\(\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{F}\)

Nótese que el torque \(\vec{\tau}\) es igual al producto vectorial entre el vector \(\vec{r}\) y la fuerza aplicada \(\vec{F}\), por lo tanto, el torque \(\vec{\tau}\) será un vector perpendicular a estos dos vectores. En ocasiones lo que nos interesa es la magnitud del torque. Sean \(\tau, r y F\) las magnitudes de los vectores \(\vec{\tau}\), \(\vec{r}\) y \(\vec{F}\), respectivamente, se tiene que:

\(\tau=rF\sin{\theta}\)

Existe un caso especial en el que los vectores \(\vec{r}\) y \(\vec{F}\) son perpendiculares. En este caso \theta=0, por lo tanto, \(\sin{\theta}=1\). Esto implica que en este caso el torque es simplemente:

\(\(\tau=rF\)

Podemos pensar en el torque como un análogo al concepto de fuerza en el contexto de movimiento rotacional. De igual manera a como ocurre con la fuerza, en un sistema en equilibrio la suma de todos los toques es igual a cero. Es decir que:

\(\tau_{net}=0\)

Donde \(\tau_{net}\) es el torque neto. Ahora que ya entendemos este concepto estamos listos para adentrarnos en el mundo de las palancas.

La estructura de una palanca consiste en lo siguiente. Se tiene una barra rígida de longitud \(L\) cuyo peso es despreciable en comparación con las otras fuerzas que se tienen en el sistema. Dicha barra reposa sobre un punto de apoyo conocido como “fulcro”. En un extremo de la palanca tenemos una fuerza de resistencia denotada como \(\vec{R}\), esta resistencia suele ser el peso de un objeto que se quiere levantar. En el otro extremo de la barra se aplica una fuerza que en este contexto se denomina “potencia”, esta fuerza la definimos como \(\vec{P}\). Las distancias que existen entre el punto de apoyo y las fuerzas \(\vec{R}\) y \(\vec{P}\) se conocen como “brazos”. Definimos como B_r al brazo que parte del punto de apoyo hasta la resistencia \(\vec{R}\) y como \(B_p\) al brazo que parte del punto de apoyo hasta la potencia \(\vec{P}\).

En ambos extremos de la palanca existen torques que son resultado de las fuerzas \(\vec{R}\) y \(\vec{P}\), estos torques los definimos como \(\vec{\tau_r}\) y \(\vec{\tau_p}\), respectivamente. Los ejes sobre los que se aplican los torques son precisamente los brazos de la palanca, como estos son perpendiculares a las fuerzas, entonces podemos decir que las magnitudes \(\tau_r\) y \(\tau_p\) de los torques previamente mencionados serán:

\(\tau_r=RB_r\)

\(\tau_p=PB_p\)

Para que el sistema se encuentre en equilibrio, ambos torques deben tener la misma longitud y tener direcciones opuestas. Esto quiere decir que \(\tau_r=\tau_p\), utilizando las ecuaciones anteriores obtenemos finalmente que:

\(RB_r=PB_p\)

Esta última ecuación se conoce como “Ley de la Palanca” y con ella se explica el gran poder que tienen estas máquinas. Podemos resolver la ecuación anterior para la potencia P, de tal manera que:

\(P=\frac{B_r}{B_p}R\)

Podemos ver que si \(B_p>B_r\), entonces B_r / B_p \(<\) 1, por lo tanto, la fuerza P que tenemos que hacer para vencer a la resistencia R es menor. Pongamos un ejemplo, supongamos que queremos levantar un peso de 100 kg el cual colocamos en un brazo que mide 50 cm, el brazo sobre el que aplicaremos la fuerza para levantar el peso mide 2 m. Utilizando la ecuación anterior calculamos que podemos levantar el peso de 100 kg colocando en el otro brazo un peso de tan solo 25 kg. Es de esta manera en que se amplifica una fuerza en una palanca.

Tipos de palancas

Existen esencialmente tres tipos de palancas dependiendo de la disposición de su fulcro y sus brazos. Los tipos de palancas que existen son los siguientes:

Palanca de primer grado: Las palancas de primer grado son aquellas en las que el fulcro está entre la potencia y la resistencia. Ejemplos de este tipo de palancas son las tijeras, el subibaja y las pinzas.

Palanca de segundo grado: En este tipo de palancas la resistencia se encuentra entre la potencia y el fulcro. Un ejemplo de palanca de segundo orden es la carretilla.

Palanca de tercer grado: Finalmente, tenemos a las palancas de tercer grado, que son aquellas en las que la potencia se sitúa entre la resistencia y el fulcro. Un ejemplo perfecto de este tipo de palancas es el quita grapas.

Por: Ángel Zamora Ramírez. Licenciado en Física egresado de la Universidad de Colima. Maestro en Ciencias en Ingeniería y Física Biomédicas egresado del CINVESTAV. Amante de la divulgación científica.

Trabajo publicado en: Jun., 2024.

Datos para citar en modelo APA: Zamora Ramírez, A. (junio, 2024). Significado de Palanca. Significado.com. Desde https://significado.com/palanca/