Significado de Resistencia Eléctrica Definición, Símbolo, y Ejercitación

Definición formal

La resistencia eléctrica es la razón entre la diferencia de potencial dado a partir de los extremos de un conductor y la corriente que lo atraviesa.

Denotando la resistencia mediante R, la diferencia de potencial como ΔV y la intensidad de la corriente como I, la resistencia eléctrica es

\(R=\frac{\Delta V}{I}\)

Como la diferencia de potencial se mide el voltio (V) y la intensidad de la corriente viene en amperios (A), la unidad de la resistencia eléctrica en el Sistema Internacional de Unidades SI es V/A, que se denomina ohmio u ohm (Ω), en honor al físico alemán Georg Simon Ohm (1789-1854), quien dedicó gran parte de su trabajo al estudio de la electricidad, y en particular, al de las corrientes eléctricas.

Un conductor tiene una resistencia de 1 ohm cuando al establecer 1 V entre sus extremos, se produce una corriente de 1 A. Son frecuentes los múltiplos del ohmio, como los kilo-ohmios (1000 Ω) y los mega-ohmios (106 Ω).

La ley de Ohm no es una ley en el sentido estricto de la Física, pues es una relación que se cumple únicamente para ciertos materiales, llamados óhmicos, en los cuales el voltaje es lineal con la corriente.

Incluso materiales que cumplen la ley de Ohm en cierto rango de voltajes, dejan de hacerlo para voltajes muy elevados. Sin embargo muchos materiales de uso frecuente la siguen en un amplio rango de valores de ΔV, como el cobre y otros metales, y por eso es sumamente útil a la hora de resolver circuitos de corriente continua y también de corriente alterna.

La expresión anterior para la resistencia eléctrica permite interpretar esta magnitud como la oposición que presenta el conductor ante el paso de la corriente, ya que manteniendo fijo el voltaje, a mayor resistencia, menor será la corriente

\(I=\frac{\Delta V}{R}\)

Símbolo de la resistencia en los circuitos

Los elementos resistivos son muy comunes en los circuitos: se usan para regular y modificar la corriente y el voltaje según diversos propósitos, y como el paso de la corriente produce gran cantidad calor en el elemento de circuito, las resistencias se emplean para calentar, como en hornillas eléctricas, planchas, calentadores de agua y secadores de cabello, por nombrar apenas algunas aplicaciones.

Para simbolizar una resistencia de valor fijo en un circuito se utilizan dos símbolos: el de forma dentada con dos terminales y el rectángulo, también con dos terminales, este último se llama símbolo de resistencia internacional.

Si la resistencia es variable se le añade una flecha que la atraviesa:

Resistencia de un conductor con sección transversal constante

La resistencia de un conductor no depende únicamente del material con que está hecho, sino que también es una función de su geometría. Pensando en la corriente eléctrica como un flujo ordenado de partículas cargadas a través de un alambre metálico, es claro que cuanto mayor sea la sección transversal del conductor, más fácil es el paso de la corriente, y por lo tanto la resistencia es menor.

En cambio, cuando la longitud del alambre aumenta, la resistencia también lo hace, puesto que los portadores de carga en movimiento que forman la corriente tienen más oportunidad de colisionar con las partículas del material, y por ende disminuir su energía.

Finalmente, hay materiales que conducen más fácilmente la electricidad que otros. Esta cualidad de las sustancias viene especificada por una propiedad llamada resistividad, o bien su recíproco (inverso), que es la conductividad. Ambas dependen de la temperatura.

A mayor resistividad del material, mayor es la resistencia de un conductor hecho con él. La resistividad de las sustancias se determina experimentalmente y su valor está tabulado, generalmente a una temperatura de 20 ºC.

Si A es el área de la sección transversal del conductor, L su longitud y ρ es su resistividad, la resistencia R del conductor es directamente proporcional a L y a ρ, e inversamente proporcional a A, de manera que

\(R=\rho \frac{L}{A}\)

Como la resistencia eléctrica viene en ohmios, la longitud en metros y el área en metros cuadrados, las unidades de la resistividad son ohmio × metro (Ω-m), siendo frecuente también el uso de ohmio × centímetro (Ω-cm) ohmio × milímetro (Ω-mm).

Nótese que la resistencia no es igual a la resistividad y por ello no deben confundirse. La resistividad es una propiedad de la sustancia, mientras que la resistencia lo es del conductor.

Ejercitación práctica

El carbono tiene una resistividad de 3.5 × 10-5 Ω-m. Hallar la longitud que debe tener un conductor hecho de carbono, cuyo diámetro es de 2 mm, para que su resistencia sea 12 Ω.

Respuesta

Se despeja la longitud L del conductor a partir de

\(R=\rho \frac{L}{A}\)

\(L=\frac{A\cdot R}{\rho }\)

Se necesita el área del conductor, que se calcula sin problema conociendo el diámetro D del mismo. Los milímetros se pasan antes a metros

\(A=\pi \left( {{\frac{D}{4}}^{2}} \right)=\pi \times \frac{{{\left( 0.002m \right)}^{2}}}{4}=0.00000314{{m}^{2}}\)

Sustituyendo en el despeje de L este valor, junto a los suministrados en el enunciado, se obtiene la longitud

\(L=\frac{A\cdot R}{\rho }=\frac{0.00000314{{m}^{2}}\cdot 12\Omega }{3.5\times {{10}^{-5}}\Omega \cdot m}=1.08m\)