Definición de Coordenada/s
Licenciado en Física
Las coordenadas son sistemas de referencia que por medio de un conjunto de valores numéricos brindan la posición de un punto en el espacio con respecto a un punto de origen. Existen diversos sistemas de coordenadas específicos para cierto tipo de geometrías y cada uno con sus diversas aplicaciones.
Imagina que tienes que darle tu ubicación exacta a otra persona para recibir un paquete, pero no tienes acceso a un GPS que haga esa tarea por ti. Para poder hacer eso tienes que proporcionar las coordenadas de tu ubicación, en este caso la latitud y la longitud que componen a las coordenadas geográficas. Este es un ejemplo de la aplicación que tienen las coordenadas y la idea básica detrás de cada sistema de coordenadas es la misma: Poder determinar la posición de un punto en el espacio.
Sistema de coordenadas cartesianas
Quizá el sistema de coordenadas más conocido y utilizado es el sistema de coordenadas cartesianas. Este sistema de coordenadas en tres dimensiones se basa en tres ejes perpendiculares entre sí, cada uno correspondiente a una dimensión espacial. Estos son los ejes x, y y z, de tal manera que un punto P ubicado en el espacio se representará por tres valores numéricos (x,y,z) correspondientes a la posición de dicho punto con respecto a cada uno de los ejes cartesianos.
Imaginemos que tenemos un punto P en el espacio y queremos expresar su posición en un sistema de coordenadas cartesianas. Considerando que las posiciones de dicho punto con respecto a los ejes x, y y z son xP, yP y zP, respectivamente, entonces la posición del punto P será P(xP, yP, zP), tal y como podemos apreciarlo en la imagen superior.
Las coordenadas cartesianas son un sistema de coordenadas rectangulares que se utiliza en espacios planos. No obstante, hay ocasiones en que se tienen otro tipo de geometrías y resulta más eficiente utilizar otros parámetros para poder determinar la posición de un punto.
Sistema de coordenadas cilíndricas
Este sistema de coordenadas en tres dimensiones se utiliza cuando tenemos una simetría circular en uno de los planos y una simetría lineal en la dimensión restante. Recibe este nombre debido a que la unión de ambas simetrías resulta en una geometría que asemeja a la de un cilindro.
En el sistema de coordenadas cilíndricas se utiliza el radio r, el ángulo azimutal θ y la altura z para establecer la posición de un punto. Dicho esto, un punto P en este sistema de coordenadas se representa como P(r,θ,z). Como podemos apreciar también en la ilustración superior, existe una relación entre las coordenadas cilíndricas y las coordenadas cartesianas (x,y,z) dictada por:
x=r cosθ, y=r sinθ, z=z
De esta manera podemos pasar de un sistema de coordenadas a otro en caso de que la situación lo requiera.
Sistema de coordenadas esféricas
Las coordenadas esféricas, como su nombre lo dice, se utilizan cuando se tienen sistemas que tienen simetría esférica. En este sistema de coordenadas se utilizan el ángulo azimutal θ, el ángulo polar θ y el radio r para indicar la posición de un punto P que tendrá coordenadas P(r,θ,ϕ). Por convención se establece que los ángulos deben de satisfacer las siguientes cotas: 0 ≤ θ ≤ 2π = 360°, 0 ≤ ϕ≤π = 180°.
Al igual que como ocurre con las coordenadas cilíndricas, podemos establecer una relación entre las coordenadas esféricas y las coordenadas cartesianas, esta relación está dada por:
x=r cosθ sinϕ, y=r sinθ sinϕ, z=r cosϕ
Coordenadas geográficas
Las coordenadas que se utilizan para determinar la ubicación de un punto en la superficie de la Tierra se denominan “coordenadas geográficas”. Debido a que la Tierra tiene una forma casi esférica, las coordenadas geográficas utilizan los mismos principios que determinan las coordenadas esféricas para especificar la ubicación de un punto, aunque con ligeras variaciones.
Las coordenadas geográficas utilizan valores angulares definidos como “latitud” y “longitud”. La latitud es análoga al ángulo polar ϕ y en este caso se mide con respecto al ecuador, que es la línea imaginaria que divide a la Tierra en los hemisferios norte y sur. La latitud tiene valores de 0° a 90° para localizaciones ubicadas en el hemisferio norte y valores de 0° a – 90° para lugares del hemisferio sur.
La longitud es análoga al ángulo azimutal θ en las coordenadas esféricas y se mide con respecto al Meridiano de Greenwich que divide a nuestro planeta en hemisferio este y hemisferio oeste. La longitud tiene valores de 0° a 180° para ubicaciones en el hemisferio este y valores de 0° a – 180° para puntos ubicados en el hemisferio oeste.
En las coordenadas geográficas se suelen utilizar las distinciones de norte, sur, este y oeste para referirse al cuadrante en el que se ubica un punto sin necesidad de utilizar valores negativos. Además, se utilizan los minutos de arco (‘) y segundos de arco (‘’) para determinar con mayor precisión las ubicaciones deseadas. Así, podemos decir, por ejemplo, que las coordenadas geográficas de la Ciudad de México son 19°25’10’’N 99°08’44’O.
Siga en Coordenadas Geográficas: Latitud y Longitud (parte 2)
Art. actualizado: Dic. 2023; sobre el original de marzo, 2012.
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