Definición de Dimensión

Ángel Zamora Ramírez
Licenciado en Física

En la física definimos como dimensión a una magnitud medible que nos ayuda a describir o definir otras magnitudes físicas o fenómenos físicos. En matemáticas y geometría se utiliza el término dimensión para describir el tamaño de un objeto, aunque, también podemos definir dimensión de manera muy informal como el número máximo de coordenadas con las que podemos describir un objeto matemático. Por extensión, aborda significaciones en otros ámbitos, como el político y/o social, principalmente en el sentido del profundo alcance que tuvo una acción.

De manera casi natural asociamos la dimensión con el tamaño o la extensión de algo. Decimos que algo extenso es de grandes dimensiones y sabemos que el largo, ancho y alto de un objeto corresponde a las tres dimensiones espaciales. Aunque en disciplinas como la física y las matemáticas la definición de dimensión puede ser parecida a esta visión, hay ciertas cosas en las que se diferencian.

Dimensiones en la Física

En Física el concepto de dimensión está estrechamente relacionado con el conjunto de unidades de medida que se utilizan para expresar la cantidad de alguna magnitud física. Por ejemplo, la velocidad de un objeto es una medida de su desplazamiento en el espacio con respecto a un lapso de tiempo determinado, decimos entonces que la velocidad tiene unidades de distancia/tiempo. El Sistema Internacional (SI) de Unidades consta de siete unidades básicas con las cuales podemos interpretar todas las magnitudes físicas que existen. El SI está compuesto del metro (m) para medir distancia, el segundo (s) para medir tiempo, el kilogramo (kg) para medir masa, el amperio (A) para medir corriente eléctrica, el kelvin (K) para medir temperatura, el mol para medir cantidad de una sustancia y la candela (cd) para medir intensidad luminosa.

También, podemos entender el concepto de dimensión cómo una propiedad del universo en el que vivimos. Antes del Siglo XX se daba por hecho que vivíamos en un espacio de 3 dimensiones que correspondían a las 3 dimensiones espaciales de longitud, ancho y altura. Con la llegada de la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein a principios del Siglo XX, nos dimos cuenta de que no existe un tiempo absoluto y universal, sino que la percepción del tiempo puede variar dependiendo del estado de movimiento de un marco de referencia y de la interacción gravitatoria a la que esté sometido. Por lo tanto, para describir la “posición” de un objeto no basta con las 3 dimensiones espaciales, si no que tenemos que tomar en cuenta también la dimensión temporal. Bajo esta premisa decimos entonces que en realidad vivimos en un universo de 4 dimensiones que consta de 3 dimensiones espaciales y una dimensión temporal.

La Teoría de Cuerdas son un conjunto de modelos e hipótesis que intentan unificar la Teoría Cuántica de Campos y la Relatividad General. La idea fundamental detrás de estas teorías es que las partículas elementales pueden ser descritas a través de pequeñas cuerdas que vibran, dependiendo de cómo vibren dichas cuerdas obtenemos una partícula elemental en concreto. No obstante, además de todavía no contar con respaldo experimental, la teoría de cuerdas para ser consistente matemáticamente requiere de la existencia de un universo de 11 o hasta 26 dimensiones. Los físicos de cuerdas han intentado justificar esto proponiendo que las dimensiones extras en realidad son microscópicas y están plegadas sobre las 4 dimensiones que conformar nuestro Universo.

Dimensiones en matemáticas

En realidad, existen distintas definiciones de dimensión en las matemáticas dependiendo de la rama en la que nos encontremos. En este caso voy a utilizar la definición informal de dimensión en las matemáticas, que es la cantidad máxima de coordenadas con las que podemos describir un objeto matemático.

En matemáticas consideramos que un punto tiene dimensión cero, no obstante, cuando tomamos dos puntos y los unimos con una línea obtenemos una dimensión. Un espacio de una dimensión podemos imaginarlo como una recta numérica, para describir la posición de un punto sobre esta recta sólo necesitamos una coordenada. Si trazamos otra recta numérica perpendicular a nuestra primera dimensión generamos un espacio de dos dimensiones, esto es prácticamente el plano cartesiano que todos conocemos en dónde tenemos un eje de ordenadas y otro eje de abscisas. Para poder determinar la posición de un punto sobre el plano cartesiano necesitamos dos coordenadas. Es decir, sea un punto P y P₁,P₂ su ordenada y su abscisa, respectivamente, entonces:

P=(P₁,P₂)

Si al plano cartesiano le trazamos otra recta numérica perpendicular a este generamos ahora un espacio de tres dimensiones, espacio con el que todos estamos familiarizados cotidianamente. Un punto P en este espacio tridimensional tendrá la forma:

P=(P1,P2,P₃)

Si tuviéramos ahora un espacio de n dimensiones, entonces un punto P en este espacio estaría descrito como:

P=(P₁,P₂,…,P_n)

Por: Ángel Zamora Ramírez. Licenciado en Física egresado de la Universidad de Colima. Maestro en Ciencias en Ingeniería y Física Biomédicas egresado del CINVESTAV. Amante de la divulgación científica.

Art. actualizado: Junio 2023; sobre el original de febrero, 2009.

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