Ángel Zamora Ramírez
Licenciado en Física

Energía Mecánica

La energía mecánica de un sistema es la capacidad que tiene este de realizar trabajo mecánico, o, dicho de otra manera, de aplicar una fuerza sobre otro cuerpo o sistema. La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial del sistema en cuestión.

La energía mecánica es sólo una de las muchas formas de energía que existen. Un objeto siendo lanzado hacia arriba con cierta velocidad para luego caer casi con la misma velocidad inicial, un péndulo oscilando de un lado a otro alcanzando casi la misma altura, un resorte que se contrae y vuelve a su forma original, todos estos son claros ejemplos de energía mecánica en acción y de su conservación. Pero, antes de hablar de esto, es importante hablar un poco sobre energía cinética y energía potencial.

Energía Cinética

La energía cinética es un tipo de energía que está asociada con el estado de movimiento de un objeto, es decir, con su velocidad. Entre mayor sea la velocidad a la que se mueve un cuerpo, mayor será su energía cinética. Cuando un objeto está en reposo, su energía cinética es cero. En mecánica clásica la energía cinética \(K\) de un cuerpo con masa \(m\) moviéndose a una velocidad \(v\) está dada por:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Imaginemos que tenemos en nuestra mano una roca y la empujamos hacía arriba, en un principio la roca tendrá cierta velocidad como consecuencia de nuestro empuje, es decir, tendrá una cierta cantidad de energía cinética. Conforme la roca va ascendiendo esta se irá frenando y por consiguiente su energía cinética será cada vez menor. Quizá hayan escuchado que “la energía no se crea ni destruye, sólo se transforma”, entonces, en este ejemplo de la roca, ¿A dónde se ha ido su energía cinética? Para contestar esta pregunta es necesario hablar de la energía potencial.

Energía Potencial

En términos generales, la energía potencial es un tipo de energía que puede ser asociada con la configuración o el arreglo de un sistema de distintos objetos que ejercen fuerzas entre ellos. Volviendo al ejemplo anterior, la roca posee cierta energía potencial dependiendo de su posición con respecto a un punto de referencia, que bien podría ser nuestra mano, porque está bajo la influencia de la atracción gravitatoria de la Tierra. En este caso el valor de la energía potencial estará dado por:

\(U=mgh\)

Donde \(U\) es la energía potencial gravitatoria, \(m\) es la masa de la roca, \(g\) es la aceleración gravitatoria de la Tierra y \(h\) es la altura a la que se encuentra la roca con respecto a nuestra mano.

Cuando nosotros lanzamos la roca hacía arriba, su energía cinética se irá transformando en energía potencial alcanzando un valor máximo cuando la roca llega hasta cierta altura y se frena por completo. Como se podrán dar cuenta, hay dos maneras de ver este ejemplo:

1) Cuando lanzamos la roca hacía arriba esta se va frenando debido a la fuerza gravitatoria ejercida por la Tierra.

2) Cuando lanzamos la roca hacía arriba esta se va frenando porque su energía cinética se transforma en energía potencial.

Esto de aquí resulta de gran importancia porque la evolución de un mismo sistema puede verse en términos de fuerzas actuando o en términos de energía.

Fuerzas conservativas

En el ejemplo anterior se mencionó que existe una energía potencial asociada a la fuerza gravitatoria, pero, ¿Es esto válido para cualquier fuerza? La respuesta a esta pregunta es que no, y es que esto es válido sólo para un tipo de fuerzas llamadas “Fuerzas Conservativas”, algunos ejemplos de estas serían la gravedad, la fuerza elástica, la fuerza eléctrica, etc.
Una característica de las fuerzas conservativas es que el trabajo mecánico que realizan sobre un cuerpo para moverlo de un punto a otro es independiente del trayecto que siga dicho cuerpo desde el punto inicial hasta al final, esto es lo mismo que decir que el trabajo mecánico realizado por una fuerza conservativa en un trayecto cerrado es igual a cero.

Para visualizar esto regresemos a nuestro ejemplo anterior, cuando lanzamos la roca hacía arriba la gravedad comenzará a hacer un trabajo mecánico negativo (opuesto al movimiento) sobre ella haciendo que vaya perdiendo energía cinética y ganando energía potencial. Cuando la roca alcanza su altura máxima esta frenará y comenzará a caer, ahora la gravedad estará haciendo un trabajo mecánico positivo sobre la roca lo cual se manifestará en una pérdida de energía potencial y en una ganancia de energía cinética. El trayecto de la roca termina cuando llega de nuevo a nuestra mano con la misma energía cinética con la que despegó (en ausencia de la resistencia del aire).

En este ejemplo la roca llegó al mismo punto desde el que partió, podemos decir entonces que realizó un trayecto cerrado. Cuando la roca iba hacia arriba la gravedad hizo un trabajo mecánico negativo y cuando la roca iba cayendo la gravedad hizo un trabajo mecánico positivo de igual magnitud que el anterior, por lo tanto, el trabajo total que hizo la fuerza gravitatoria a lo largo de todo el trayecto de la roca fue igual a cero. Las fuerzas que no cumplen con esto son llamadas “Fuerzas No Conservativas” y algunos ejemplos de estás son la fricción y el rozamiento.

Otra cosa que podemos observar en el ejemplo anterior es la relación que existe entre energía cinética, energía potencial y trabajo mecánico. Podemos decir que:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Donde \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) es el cambio en energía cinética, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) es el cambio en energía potencial y \(W\) es el trabajo mecánico.

Conservación de la energía mecánica

Como se mencionó al principio, la energía mecánica de un sistema es la suma de su energía potencial y su energía cinética. Sea \(M\) la energía mecánica, se tiene que:

\(M=K+U\)

La energía mecánica de un sistema cerrado en el que interactúan sólo fuerzas conservativas (no fricción ni rozamiento) es una cantidad que se conserva conforme el sistema evoluciona. Para poder ver esto recordemos que anteriormente mencionamos que \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) y \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\), podemos decir entonces que:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Supongamos que en un punto \(A\) nuestro sistema tiene una energía cinética \({{K}_{A}}\) y una energía potencial \({{U}_{A}}\), posteriormente nuestro sistema evoluciona hasta un punto \(B\) en el cual tiene una energía cinética \({{K}_{B}}\) y una energía potencial \({{U}_{B}}\). De acuerdo a la ecuación anterior se tendría entonces que:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\left( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \right)\)

Reacomodando un poco los términos de esta ecuación, se obtiene:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Pero, si nos fijamos bien, podemos darnos cuenta que \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) es la energía mecánica del sistema en el punto \(A\) y \({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) es la energía mecánica en el punto \(B\). Sean \({{M}_{A}}\) y \({{M}_{B}}\) las energías mecánicas del sistema en el punto \(A\) y en el punto \(B\), respectivamente, podemos concluir entonces que:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Es decir, la energía mecánica se conserva. Cabe recalcar que esto es válido sólo con fuerzas conservativas, ya que, en presencia de fuerzas no conservativas, como la fricción o el rozamiento, hay disipación de energía.

Por: Ángel Zamora Ramírez. Licenciado en Física egresado de la Universidad de Colima. Maestro en Ciencias en Ingeniería y Física Biomédicas egresado del CINVESTAV. Amante de la divulgación científica.

Art. actualizado: Julio 2022; sobre el original de noviembre, 2010.

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