Significado: Hidrostática Fluidos en Reposo, Densidad, Presión, y Principios

Definición formal

La hidrostática es la responsable por entender los fluidos en equilibrio, tomando por tales tanto a los líquidos como a los gases.

Los conocimientos que brinda esta disciplina son imprescindibles en el entendimiento de numerosos fenómenos en la naturaleza y en la ingeniería, ya que sus principios se aplican en el diseño de maquinarias, aviones, industrias, minería y más.

Los conceptos determinados previamente en la mecánica, como masa y fuerza, se aplican igualmente en la hidrostática, pero adecuándolos a las propiedades particulares que presentan los fluidos, cuyo estado de agregación se debe a que sus moléculas tienen menos cohesión que las de los sólidos. En este texto, primeramente se abordan las características generales de los fluidos en reposo y las magnitudes principales para su estudio, para luego detenernos en los principios de Pascal y Arquímedes.

Características de los fluidos en reposo

Los fluidos en reposo, que son el objeto de estudio de la hidrostática, presentan una serie de cualidades a tener presente cuando se analiza su comportamiento:

– Tanto los líquidos como los gases carecen de forma definida, adaptándose al recipiente que los contiene. Más aún, los gases no tienen volumen propio, sino que se expanden hasta ocupar el espacio disponible.

– La fuerza que ejercen los fluidos al respecto de las paredes que actúan comop contención siempre es perpendicular a la mismas.

– Cuando se sumerge un objeto en un fluido, este ejerce una fuerza sobre él, que también es perpendicular y tiende a comprimirlo.

– Sobre un pequeño elemento de fluido imaginario en su interior, el resto del fluido circundante ejerce fuerzas de igual magnitud en todas las direcciones.

– Cualquier punto a la misma profundidad dentro de un fluido experimenta la misma presión, ya que lo contrario significa que el fluido estaría en movimiento.

Densidad y presión

La hidrostática no emplea el modelo de partícula ni el de sólido rígido para describir los fluidos en equilibrio, ya que no son adecuados. En cambio, se aplican las leyes de Newton, trabajando con la densidad en vez de la masa y la presión en vez de fuerza. Esto ocurre porque, a diferencia de un sólido al cual se le puede aplicar una fuerza en un punto, al fluido se le tiene que aplicar sobre un área.

Densidad

La densidad se define como el cociente entre la masa y el volumen de un material. Su unidad en el Sistema Internacional de unidades es kg/m3. El peso específico también es una magnitud de uso frecuente, que es la razón entre el peso y el volumen, de allí que esté relacionado con la densidad a través de la aceleración de gravedad g. Para el peso esecífico se utiliza la unidad N/m3 (newton sobre metro cúbico).

Si la masa de una porción de fluido es m y su volumen es V, la densidad ρ es:

1)

En un fluido incompresible, la densidad se mantiene constante. Como la masa y el peso están estrechamente relacionados, siendo P el peso igual a mg, donde g es la aceleración de la gravedad, el peso específico γ de un fluido se expresa mediante:

2)

Así que la relación entre ρ y γ es simplemente:

3)

Presión hidrostática

El concepto central en la hidrostática comprende la presión (P) del fluido sobre las paredes del envase (fuerza perpendicular, F) y sobre los objetos sumergidos en el área (A), determinado matemáticamente en:

4)

Sin importar la orientación de las caras del recipiente o del objeto, la fuerza que ejerce el fluido en reposo siempre es perpendicular a las mismas, por eso es que describir la interacción mediante la presión, resulta más adecuado que hacerlo mediante la fuerza.

La unidad de presión en el Sistema Internacional es N/m2 (newton sobre metro cuadrado).

Principio de Pascal

Desde sus orígenes, la vida humana ha estado ligada a dos fluidos muy importantes: el aire, que es un gas y el agua, un líquido. Las personas tardaron más en conocer la naturaleza del aire, no obstante, del agua, al respecto de cómo almacenarla y utilizarla en los cultivos, se sabía bastante en el antiguo Egipto, Mesopotamia, China, la India y las culturas prehispánicas.

Unos 250 años antes de Cristo, el sabio Arquímedes de Siracusa (287-212 aC), en la actual Sicilia, descubrió la forma en que los fluidos ejercen fuerza sobre los objetos sumergidos, y lo plasmó en un tratado llamado precisamente Hidrostática, el primero escrito acerca del tema. Mucho después, Leonardo da Vinci (1452-1519) se ocupó de estudiar el comportamiento del agua, no es coincidencia que le llamaron “maestro del agua”, pero fue el francés Blaise Pascal (1623-1662) quien estableció el concepto de presión hidrostática, gracias al principio que lleva su nombre, y que junto con el principio de Arquímedes, conforman la base del estudio de la hidrostática.

En los fluidos en reposo, la presión varía linealmente con la profundidad. A consecuencia de esto, ocurre que cuando un fluido incompresible se encuentra en equilibrio y confinado dentro de un recipiente indeformable, cualquier cambio en la presión se transmite íntegramente a todos los puntos del fluido y las paredes del contenedor.
De este modo, si P1 y P2 son dos puntos en el interior del fluido:

5)

Principio de Arquímedes

Por su parte, el principio de Arquímedes establece que el fluido ejerce una fuerza de empuje sobre un objeto sumergido, y que la magnitud del empuje resulta equivalente al peso dado por el fluido desplazado por el propio objeto al momento de sumergirse.

Sea B la magnitud del empuje (del inglés “buoyancy” que significa flotabilidad), V el volumen sumergido en el fluido de densidad ρ, entonces el principio de Arquímedes asegura que el empuje viene dado por:

6)

Un objeto puede mantenerse completamente sumergido en un fluido, o sumergido en parte, como un iceberg en el océano, gracias a la fuerza del empuje.