Importancia de la «aburrida» Trigonometría

Todo lo que nos rodea puede ser objeto de alguna medición matemática. La lista de áreas del conocimiento donde se emplean mediciones es prácticamente interminable: urbanismo, astronomía, arquitectura, agricultura, topografía, geografía… éstas y otras muchas disciplinas necesitan de una herramienta matemática, la trigonometría. Lejos de considerarse aburrido, es un campo apasionante cuando uno decide involucrarse.

La palabra trigonometría viene del griego y está formada por el vocablo trigono, que quiere decir triángulo, y por metro, que significa medida. Al margen de la cuestión etimológica, esta rama de las matemáticas se centra en el estudio de los ángulos y los lados que forman los triángulos. Sin embargo, de manera directa o indirecta la trigonometría tiene relación con otras ramas de la matemática, especialmente con la geometría. En este sentido, las técnicas de triangulación son empleadas en las mediciones astronómicas, en los sistemas de navegación o en las mediciones terrestres.

En otras palabras, los triángulos se proyectan sobre los cielos, los mares y la propia Tierra.

La historia de la trigonometría comenzó hace más de 3000 años

Los babilonios y los egipcios ya tenían conocimientos precisos sobre los ángulos de los triángulos y gracias a ello pudieron construir las pirámides y establecer mediciones sobre las tierras inundadas tras las crecidas del Nilo.

Se cuenta que Tales de Mileto en una ocasión midió la altura de una pirámide utilizando únicamente una pequeña vara y la sombra de la pirámide proyectada sobre el suelo. Para realizar esta medición tuvo que manejar conceptos trigonométricos.

Con el teorema de Pitágoras se logró concretar de manera precisa la relación entre los lados y la hipotenusa de un triángulo. El avance en esta área de las matemáticas se expandió gracias a los eruditos árabes a partir del siglo X, pues ellos fueron quienes definieron las funciones trigonométricas de los ángulos (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante).

Conociendo el universo a través de los triángulos

Los conceptos básicos de la trigonometría se aplicaron inicialmente en el estudio de las estrellas y las constelaciones. Los sabios del mundo antiguo observaron que las líneas que unen la Tierra, el Sol y la Luna forman un triángulo. Para medir las distancias entre los astros se emplearon las técnicas de paralaje.

El paralaje es el cambio aparente de posición de algo basándonos en la observación desde diferentes puntos de vista.

En el paralaje estelar se miden los ángulos que forman las estrellas y los planetas y dichos cálculos permiten conocer datos sobre las diferentes distancias. A partir de los cálculos de trigonometría elemental es posible determinar la distancia que hay entre la Tierra y cualquier estrella.

Imagen: Fotolia. yiorgosgr, macrovector