Significado de inductancia Definición, fórmulas, bobina, y ejemplos de aplicación
Licenciada en Física
Definición formal
La inductancia es el elemento de circuito eléctrico que tiene el efecto de oponerse a las variaciones temporales en la corriente eléctrica, dependiendo enteramente de la geometría del elemento.
Una vez que comienza a circular corriente por una espira conductora, se genera un campo magnético cuyas líneas atraviesan a la espira misma, creando un flujo de campo magnético variable e induciendo una corriente que se opone a dicho cambio, tal como lo establece la ley de Faraday-Lenz.
Esta corriente se denomina corriente autoinducida y es importante estudiarla, pues sus efectos influyen en el circuito, al menos mientras la corriente alcanza su valor estacionario, porque la inductancia se manifiesta mientras la corriente varía en el tiempo, como se verá en breve. Este efecto de corriente autoinducida es mayor cuando en vez de una espira, se tiene una bobina compuesta de un enrollado de N espiras conductoras, y como el flujo magnético ΦB es proporcional a la corriente, se tiene que:
1) \(N{{\Phi }_{B}}\propto i\)
Donde se ha seleccionado la letra “i” minúscula para representar la corriente, por ser variable en el tiempo, diferenciándola así de una corriente constante para la cual se reserva la I mayúscula. La constante de proporcionalidad en esta expresión es justamente la inductancia L del circuito, por lo tanto la expresión 1 se transforma en la siguiente ecuación:
2) \(N{{\Phi }_{B}}=L\cdot i\)
La unidad para la inductancia en el Sistema Internacional es el henry o henrio, que se abrevia H, nombrada así por Joseph Henry (1797-1878), quien descubrió de manera independiente la inducción electromagnética, al mismo tiempo que lo hizo el inglés Michael Faraday. Sin embargo el crédito por esta ley se le dio a este último, dado que Henry publicó su trabajo mucho tiempo después.
Por su parte, la letra L con la que se denota a la inductancia, hace alusión al físico alemán Heinrich Lenz (1804-1865), notable por su aporte a la ley de inducción electromagnética en el que estableció que la fem inducida se opone al cambio que la produce.
Bobina: fuerza electromotriz autoinducida
La inducción en la bobina se hace patente cuando la corriente es variable en el tiempo, y esta variación se representa matemáticamente a través de la derivada temporal de la ecuación 2:
\(\frac{d}{{dt}}\left( {N{{\Phi }_{B}}} \right)=\frac{d}{{dt}}\left( {L\cdot i} \right)\)
Tanto el número de espiras en la bobina N como la inducción L son constantes y pueden quedar fuera de la derivada:
4) \(N\frac{{d{{\Phi }_{B}}}}{{dt}}=L\frac{{di}}{{dt}}\)
Por otro lado, la ley de Faraday-Lenz asegura que la fuerza electromotriz inducida (fem) ε viene dada por:
5) \(\varepsilon =-N\frac{{d{{\Phi }_{B}}}}{{dt}}\)
Esta ecuación establece que la fuerza electromotriz inducida surge de la variación del flujo de campo magnético en el tiempo (la derivada temporal de ΦB), es proporcional al número de vueltas N de la bobina y además se opone al cambio que la produce (el signo negativo que precede a la derivada: la ley de Lenz).
Sustituyendo la ecuación 5 en la ecuación 4:
\(\varepsilon =-N\frac{{d{{\Phi }_{B}}}}{{dt}}=-L\frac{{di}}{{dt}}\)
Resulta la siguiente expresión:
6) \(\varepsilon =-L\frac{{di}}{{dt}}\)
Esta ecuación resulta muy conveniente para establecer el valor de la inductancia L de la bobina, pues relaciona la fem inducida o voltaje inducido con la tasa de cambio de la corriente en el tiempo, siendo estas magnitudes fácilmente medibles, a diferencia del flujo de campo magnético que atraviesa la bobina.
Observando la ecuación 6, se deduce que el efecto de la inductancia en el circuito es el de oponerse al cambio en la corriente, tal como se dijo al comienzo. Una vez que la corriente alcanza su valor final y se mantiene en él, la inductancia deja de actuar como tal. De esta forma, la bobina ayuda a mantener estable la corriente, al oponerse a sus cambios.
Ejemplos de aplicación de los inductores
Son muy numerosas, de hecho las bobinas forman parte de casi todos los circuitos de uso común. A continuación, ejemplos ilustrativos:
– La inductancia mutua entre dos bobinas es el fundamento del transformador, un dispositivo que transforma corriente alterna en directa, como los cargadores de los teléfonos móviles.
En la figura se muestra un circuito con un transformador, el cual consta de un inductor primario y un inductor secundario. Además, hay una resistencia, una batería y un pulsador. Al activar el pulsador se amplifica el voltaje en el inductor secundario, al cual se ha conectado un voltímetro para verificar la lectura.
– Por su efecto estabilizador de la corriente, los inductores forman parte de los circuitos reguladores en los tubos de luz fluorescentes. Un tubo de luz fluorescente consiste en un gas que al ser ionizado por la corriente emite luz, pero si el voltaje aplicado es lo bastante grande, puede que la corriente aumente de manera desmedida y se dañe el sistema.
Además, la corriente que se hace pasar por el tubo es alterna, lo cual significa que cambia su sentido continuamente de forma rápida y en este proceso se hace 0, por lo que en principio el tubo también se encendería y se apagaría rápidamente.
Para evitar estos efectos, una solución es conectar una bobina en serie con el tubo, la cual actúa impidiendo que la corriente suba bruscamente, con lo cual el tubo se mantiene encendido todo el tiempo sin que los circuitos se dañen a causa de una corriente muy alta.
– Los inductores sirven para sintonizar la radio, cuando forman parte de un circuito eléctrico oscilante llamado circuito LC serie.
– Para filtrar señales de audio, cuando forman parte de filtros pasabajos (dejan pasar las bajas frecuencias).
– Las inductancias también se usan para medir la presión manométrica. Cuando hay una variación en la presión, existe una fuerza asociada a esta, la cual es capaz de mover un núcleo de hierro (un cilindro de hierro) que está dentro de una bobina, modificando así su inductancia. Esta modificación a su vez produce un cambio en la corriente que es proporcional a la presión detectada, la cual se puede medir y visualizar en una pantalla provista de escala.
Trabajo publicado en: Feb., 2021.