Definición de Lógica

Lilén Gomez
Profesora en Filosofía

En líneas generales, puede definirse a la lógica como una ciencia del razonamiento. Tradicionalmente, se asocia el razonamiento a la capacidad argumentativa. Los razonamientos que estudia la lógica se denominan, así, argumentos o esquemas de argumento. El objetivo de la lógica es el análisis de los argumentos en términos de su validez como inferencias.

Argumento y lógica

Un razonamiento o argumento, desde el punto de vista lógico, es una secuencia de oraciones, de las cuales las premisas se encuentran al comienzo y la conclusión, al final. Dado un argumento, si las premisas que lo conforman y su conclusión son tales que la verdad de las primeras implica la verdad de la última, entonces, dicho argumento es válido. No obstante, la validez de un argumento es independiente de que sus premisas sean de hecho verdaderas en la realidad. Lo que define a un argumento como válido consiste en que la conclusión sea una consecuencia lógica de las premisas, y esto no depende del contenido de ellas, sino de su forma lógica. Para todo argumento válido, si se aceptan las premisas, entonces también debe aceptarse su conclusión.

El ejemplo clásico de un argumento válido es: “Todos los hombres son mortales; Sócrates es hombre; luego, Sócrates es mortal”. Ahora bien, del mismo modo: “Todos los peces son mamíferos; Moby Dick es un pez; luego, Moby Dick es un mamífero”, conserva la misma forma lógica que el argumento anterior, pero resulta evidente que las premisas son falsas en la realidad. Sin embargo, esto no altera la validez del razonamiento. Es decir, la verdad fáctica de las premisas no es necesaria, ni tampoco es suficiente para decidir la validez de un argumento.

La validez de una inferencia, así, depende solamente del modo en que se vinculan las premisas entre sí. Este modo es lo que se denomina esquema de argumento, el cual expresa la forma lógica. La lógica, en consecuencia, estudia la validez de esquemas de argumentos. A su vez, la lógica estudia la vinculación entre significados, por ejemplo, de las conjunciones gramaticales, de la negación, de expresiones cuantificadoras y demás.

Sistemas lógicos

Tanto para el análisis de la forma lógica de los razonamientos, como para el de las relaciones entre significados, existen distintos sistemas lógicos. Los más conocidos son la lógica proposicional, el cual se trata del sistema más simple, puesto que solamente contiene como constantes lógicas —expresiones cuyo sentido es invariable respecto de la interpretación— conectivas y la negación; y, en segundo lugar, la lógica de predicados, que incorpora expresiones cuantificadoras, del tipo “todos” o “algunos”, por ejemplo. Para cada sistema lógico, existe una clase de esquemas de argumento válidos, de acuerdo con su estructura y no con su contenido.

Existen otros sistemas lógicos más complejos, que añaden otras constantes lógicas, o bien, las interpretan de distintas maneras (este es el caso, por ejemplo, de la lógica proposicional intuicionista, que asigna una interpretación diferente a las mismas constantes de la lógica proposicional clásica). En este sentido, lo que caracteriza a un sistema lógico son sus constantes lógicas, así como la interpretación que se hace de ellas.

Historia de la lógica

El origen de la ciencia lógica se remonta a la Grecia antigua, hace más de dos mil años, con la fundación de la lógica silogística aristotélica. El silogismo es un tipo particular de inferencia, en la cual la conclusión se sigue de dos premisas (como en el ejemplo “Todos los hombres son mortales”). Aristóteles sistematizó ciertas ideas filosóficas en torno a los razonamientos, ordenando los tipos de inferencias según su validez.

Durante la Edad Media, se desarrollaron teorías de la inferencia esencialmente clásicas y, a ellas, se sumaron otras teorías acerca de la forma y el significado. Se estudiaron, también, algunas paradojas en relación con la semántica.

Ya en la Modernidad, G. W. Leibniz (1646-1716) desarrolló importantes ideas en el área, en relación con la posibilidad de un lenguaje universal en el cual pudiera representarse el lenguaje natural sin ambigüedades. El filósofo proponía un cálculo por medio del cual sería posible establecer la validez de las cadenas de razonamientos en dicho lenguaje artificial.

Si bien Leibniz no pudo concretar su programa para la lógica, sus ideas influyeron sustancialmente en las lógicas del siglo XIX, entre las cuales se hallaba la de G. Frege (1848-1925), autor decisivo en el desarrollo de la lógica de predicados. Ésta será una piedra fundamental para el desarrollo de las lógicas que llegan hasta la actualidad. El legado de Frege será retomado por importantes lógicos como Bertrand Russell, Ludwig Wittgenstein, Rudolf Carnap o Hans Reichenbach, en el siglo XX, bajo la tradición del positivismo lógico (de herencia empirista y fuertemente antimetafísica) y la filosofía analítica (entendida como una “crítica del lenguaje”).

Por: Lilén Gomez. Profesora en Filosofía, Universidad de Buenos Aires, Argentina. Desempeño en el ámbito de la docencia y la investigación, en áreas de la Filosofía Contemporánea.

Trabajo publicado en: Feb., 2022.

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