Definición de Teoría de la Relatividad
Licenciado en Física
La Teoría de Relatividad, o simplemente Relatividad, es una teoría física formulada a principios del siglo XX por el físico alemán Albert Einstein. A grandes rasgos, podemos decir que la relatividad explica el comportamiento de los cuerpos que se mueven a velocidades cercanas a la velocidad de la luz y también explica la interacción gravitatoria entre cuerpos masivos.
La Teoría de Relatividad de Albert Einstein es uno de los pilares de la Física Moderna junto con la Teoría Cuántica de Campos. Einstein comenzó su teoría explicando el comportamiento de los cuerpos que se mueven a velocidad comparable con la velocidad de la luz, sin embargo, esto lo llevó a poner sobre la mesa una nueva forma de explicar una de las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza: La gravedad.
Antecedentes: La Relatividad Galileana
Quizá varios de nosotros hemos escuchado la expresión: “El movimiento es relativo”. Esto es algo que podemos experimentar en el día a día, sobre todo cuando estamos arriba de cualquier medio de transporte. Por ejemplo, cuando vamos viajando en un vehículo y vemos que otro vehículo se dirige en sentido contrario, podemos ver que cuando el otro vehículo pasa junto a nosotros su velocidad parece ser mucho mayor. Por el contrario, si dicho vehículo viaja en la misma dirección que nosotros, observaremos que su velocidad en nuestro sistema de referencia es menor.
El primero que pudo describir esta relatividad del movimiento fue el matemático y astrónomo italiano Galileo Galilei. Galileo ilustró este principio en su libro “Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo”, en el que utilizó como ejemplo un barco moviéndose a velocidad constante en un mar tranquilo. En esta situación los tripulantes bajo la cubierta no podrán determinar si se encuentran en movimiento o en reposo. Este principio también se conoce como “invarianza galileana” y establece que las leyes de la Física son las mismas en cualquier marco de referencia inercial. Esto fue perfeccionado unos años después por Isaac Newton.
Pongamos un ejemplo sobre esto. Consideremos dos marcos de referencia \(S\) y \(S^\prime\), en donde el marco de referencia S^\prime se mueve con una velocidad constante \(v\) con respecto a \(S\) en la dirección \(x\). Sean \(\left(x,y,z,t\right)\) las coordenadas espaciales y temporales de \(S\) y \(\left(x^\prime,y^\prime,z^\prime,t^\prime\right)\) las coordenadas de \(S^\prime\). Ambos sistemas de referencia estarán relacionados bajo la siguiente transformación.
\(x^\prime=x-vt\)
\(y^\prime=y\)
\(z^\prime=z\)
\(t^\prime=t\)
Podemos darnos cuenta de que la coordenada x^\prime varía como consecuencia de la velocidad constante v en la dirección x. Además, se considera un tiempo absoluto. Esto último cambia radicalmente en la relatividad de Einstein.
Relatividad Especial
Durante siglos la relatividad de Galileo y la idea de un espacio – tiempo absoluto como sugerían las leyes de Newton fueron los grandes pilares del estudio del movimiento, sin embargo, esto cambió radicalmente a finales del siglo XIX y principios del siglo XX. Todo comenzó en 1864 cuando el físico escocés James Clerk Maxwell unificó la electricidad y el magnetismo con sus famosas ecuaciones. Las ecuaciones de Maxwell guardaban un par de cosas muy relevantes. Primero sugerían que la luz era una onda de campos eléctricos y magnéticos, es decir, una onda electromagnética. Y segundo, sugerían que la velocidad de la luz era una constante universal.
Esto último fue comprobado en 1887 por Albert Michelson y Edward Morley cuando con un experimento querían medir la velocidad de la luz con respecto al éter, sin embargo, concluyeron que dicho éter no existía y que la velocidad de la luz era constante. Esto causó un gran revuelo en la física, ya que el tener una velocidad constante independientemente del marco de referencia violaba la invarianza de galileo y las leyes de Newton, ¿cómo puede ser posible que la velocidad de algo sea una constante universal?
Esta cuestión fue resuelta en 1905 por el físico alemán Albert Einstein. Einstein se dio cuenta de que la única manera en que la velocidad de la luz se mantuviera constante en todos los sistemas de referencia era si el espacio – tiempo se modificaba en aquellos marcos de referencia que se movieran a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. No obstante, esto contradecía por completo a la noción de espacio – tiempo absoluto propuesta por las leyes de Newton.
Transformaciones de Lorentz
Estas ideas de Einstein se resumen perfectamente en las llamadas “Transformaciones de Lorentz”, que son básicamente un ajuste a las transformaciones de Galileo para el caso en el que un marco de referencia se mueve con una velocidad constante y comparable con la velocidad de la luz.
Consideremos los mismos marcos de referencia \(S\) y \(S^\prime\) que consideramos anteriormente, y supongamos que en este caso el marco de referencia \(S^\prime\) también se mueve a una velocidad constante con respecto \(S\). Las transformaciones de Lorentz que relacionan a las coordenadas \(\left(x,y,z,t\right)\) de \(S\) con las coordenadas \(\left(x^\prime,y^\prime,z^\prime,t^\prime\right)\) de \(S^\prime\) se expresan como:
\(x^\prime=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\left(v/c\right)^2}}\)
\(y^\prime=y\)
\(z^\prime=z\)
\(t^\prime=\frac{t-\frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1-\left(v/c\right)^2}}\)
Aquí podemos darnos cuenta de un par de cosas importante. Primero, la coordenada temporal ya no es la misma en ambos marcos de referencia, indicando que el tiempo ya no es una magnitud absoluta. Por otro lado, notemos que si la velocidad v es muy pequeña en comparación con la velocidad de la luz c, entonces el cociente \(v/c\approx0\), por lo tanto, en este límite las transformaciones de Lorentz se reducen a las transformaciones de Galileo. Esto implica que los efectos de la relatividad especial aparecen sólo en velocidad comparable con la velocidad de la luz.
Relatividad General
A pesar del gran impacto que tuvo la Relatividad Especial de Albert Einstein, todavía le faltaban cosas para poder explicar otros fenómenos. Einstein siguió trabajando en su teoría y en 1915 formuló su Teoría de Relatividad General. La Relatividad General explicaba el movimiento de sistema de referencia no inerciales y gracias a ello pudo dar una nueva explicación de la gravedad por medio del “Principio de Equivalencia”.
El principio de equivalencia establece que no existe diferencia entre un marco de referencia que se acelera constantemente y un marco de referencia que se encuentra bajo la influencia gravitatoria de un cuerpo masivo. Para visualizar esto pongamos el siguiente ejemplo. Imaginemos que nos encontramos dentro de un elevador totalmente cerrado y que está en el vacío, dicho elevador se mueve hacia arriba con una aceleración constante que es igual a la aceleración de la Tierra. Nosotros dentro del elevador sentiremos una fuerza de inercia que nos pega hacia el piso, en estas condiciones nosotros no podremos saber si el elevador se está acelerando o si estamos bajo la influencia de la gravedad de la Tierra.
Esta idea tan sencilla llevó a Einstein a concluir que lo que nosotros conocemos como gravedad es el resultado de una curvatura del espacio – tiempo producida por cuerpos con masa. La Relatividad General de Einstein resolvía problemas que tenía la Ley de Gravitación de Newton y la gravedad pasó de ser una fuerza misteriosa e invisible que actuaba a distancia. Esta teoría es uno de los grandes pilares de la Física Moderna y nos ha llevado a descubrir fenómenos tan impresionantes como los agujeros negros, las ondas gravitacionales y la expansión del Universo.
Trabajo publicado en: Sep., 2017.
Beiser A. (2003). Concepts of Modern Physics. United States: McGraw-Hill Higher Education.
McGervey J. D. (1983). Introduction to Modern Physics. United States: Academic Press.
Halliday D., Resnick R. & Walker J. (2014). Fundamentals of Physics, 10th Edition. United States: John Wiley & Sons, Inc.
Fotos: Fotolia - Bitter / Matiasdelcarmine
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