Definición de Decaedro

Los poliedros son aquellos elementos geométricos con distintas caras planas. De hecho, el vocablo poliedro en griego quiere decir literalmente «muchas caras».

Estas figuras pueden entenderse como un cuerpo sólido o tridimensional y su volumen depende de las diferentes caras de cada poliedro.

Hay que indicar que la idea de poliedro se refiere a un conjunto de polígonos en tres dimensiones y la idea de polígono hace referencia a las figuras planas.

El decaedro es un poliedro de diez caras

Los poliedros son regulares cuando sus distintas caras y ángulos son iguales entre sí y son irregulares cuando no se sigue este criterio. Otra forma de clasificarlos es por el número de caras. Por otra parte, los poliedros se dividen en convexos y cóncavos, siendo los primeros aquellos que se pueden apoyar en todas sus caras, mientras que los segundos son los que no poseen esta propiedad.

De esta manera, un poliedro de diez caras es un decaedro. En otras palabras, se trata de un cuerpo geométrico formado por diez superficies planas, pero no es un poliedro regular ya que sus caras no son todas iguales. Al mismo tiempo, se trata de un poliedro que puede ser tanto cóncavo como convexo, pues el número de aristas y vértices puede variar.

En cuanto al término decaedro, está compuesto por dos raíces griegas: deka, que significa diez y hedra, que quiere decir asiento.

Ejemplos de decaedros

En el juego de rol se utiliza un tipo de dado muy original, pues tiene diez caras en lugar de las seis tradicionales. Este dado de diez caras también es conocido con otra denominación, trapezoedro pentagonal (está formado 10 caras y cuatro vértices en cada una de ellas).

Una bipirámide pentagonal está formada por 10 triángulos equiláteros, 15 aristas y 7 vértices. Este poliedro permite explicar la estructura molecular o la disposición tridimensional de algunos átomos que forman una molécula.

Otros ejemplos de decaedros son el prisma octagonal (10 caras, 24 aristas y 16 vértices) o la pirámide enneagonal (10 caras, 18 aristas y 10 vértices).

Platón y los poliedros (los sólidos platónicos)

Platón fue el primer filósofo y matemático que abordó el tema de los poliedros. Según este filósofo griego del siglo lV a. C, cada uno de los cuatro elementos que conforman el universo (aire, agua, tierra y fuego) está asociado a un poliedro distinto. El fuego está formado por tetraedros, el aire por octaedros, el agua por icosaedros y la tierra por cubos.

Hay que indicar que para Platón existe una quinta forma poliédrica, el dodecaedro, la cual ha sido utilizada por Dios para establecer el límite del universo.

La visión de los sólidos platónicos expresa una doble dimensión: la estructura de todo lo que existe y, paralelamente, su belleza.

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