Significado de la ley de inducción de Faraday Definición, fórmula, y ley de Lenz
Licenciada en Física
Definición formal
La Ley de Inducción de Faraday, descifrada en 1831 por el físico inglés Michael Faraday (1791–1867), señala que un flujo magnético variable a través de un circuito conductor, induce en este una corriente eléctrica.
El flujo magnético es proporcional a la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesa una superficie, en este caso, la que encierra el circuito conductor, que puede ser un sencillo alambre de cobre en forma de espira circular, cuadrada o de otra forma.
Obsérvese que no basta con que exista el flujo de campo magnético, el cual se crea poniendo la espira en medio del campo de tal modo que sus líneas la atraviesen. Lo importante para que aparezca la corriente inducida es que el flujo, de alguna manera, cambie en el tiempo.
¿Cómo se logra esto? Hay varias maneras y Faraday comenzó por definir dos de ellas. Sucedió que, tan pronto el físico inglés supo que una corriente eléctrica era capaz de mover la aguja de la brújula como lo hacían los imanes, quiso averiguar si lo contrario también era posible: es decir, si se podía generar una corriente eléctrica partiendo solo de un campo magnético. Por aquel entonces, hacía treinta años que se producían corrientes eléctricas gracias a las reacciones químicas en las pilas y baterías.
Las definiciones de Faraday comprenden:
– Si se mueve un imán (fuente de campo magnético) a través de una espira conductora, se induce en esta una corriente eléctrica.
– Si se deja quieto el imán y lo que se mueve es la espira, también se induce en ella la corriente.
Asimismo, comprobó que, si el imán y la espira no tienen movimiento uno respecto a la otra, entonces no se induce corriente, aunque exista campo magnético y haya flujo de campo a través de la espira.
Fórmula matemática
Si la corriente inducida es proporcional a la variación en el flujo de campo magnético, lo primero es definir este.
Sea ΦB el flujo de campo magnético, una cantidad escalar que depende de la magnitud del campo magnético B, puesto que, a mayor intensidad del campo, más líneas son necesarias para describirlo.
Luego viene el área A del circuito o espira por la que atraviesan las líneas. Cuanto mayor es el área, más líneas pueden atravesarla y mayor es el flujo.
Por último, hay que tomar en cuenta la orientación de la espira: si la espira es perpendicular al campo, el número de líneas que pasa es máximo, pero si el plano de la espira se orienta de tal forma que es paralelo al campo, entonces las líneas son tangenciales al plano y no lo atraviesan. Dicho esto, se puede establecer una expresión matemática para describir la relación entre la posición de la espira, y la magnitud del campo, supuesto constante, como se muestra en la figura:
ΦB = B ∙ A ∙ cos θ
Donde θ es el ángulo que hay entre el vector campo magnético B (en letra negrita, para distinguir el vector de su módulo o magnitud) y el vector n unitario, perpendicular al plano de la espira y que sirve para describir la posición de esta. Cuando n y B están paralelos el flujo es máximo, pero si n y B son perpendiculares, el flujo es nulo (ninguna línea atraviesa la superficie encerrada por la espira).
En unidades del Sistema Internacional SI, el flujo magnético se mide en Tesla×m2, unidad que se conoce como weber (Wb).
Ahora que se tiene la definición de flujo, la ley de Faraday es muy sencilla de establecer para la fuerza electromotriz inducida (fem o voltaje inducido), la cual se denomina ε:
\(\left| \varepsilon \right|=\frac{{\Delta {{\Phi }_{B}}}}{{\Delta t}}\)
La explicación de los símbolos es la siguiente:
ΔΦB es la variación del flujo magnético.
Δt es el intervalo de tiempo en que ocurre dicha variación.
│ε│ es la magnitud del voltaje inducido.
La ley de Lenz
¿Por qué el voltaje inducido lleva las barras de valor absoluto? En una espira, la corriente puede circular en el sentido de las agujas de reloj o en sentido contrario y esta forma de la ley de Faraday no indica la polaridad. Sin las barras de módulo, el voltaje inducido queda como:
\(\varepsilon =-\frac{{\Delta {{\Phi }_{B}}}}{{\Delta t}}\)
El signo negativo que precede a la variación temporal del flujo magnético se debe a que el voltaje inducido se opone siempre a la causa que lo produce. No significa que el voltaje se oponga al campo o siquiera a su flujo, sino a la variación temporal del mismo.
Si, por ejemplo, el flujo a través de una espira disminuye en el tiempo, la corriente se induce en sentido tal que intenta compensar esa disminución, y lo hace a través de su propio campo magnético, el que ella misma produce como consecuencia de la corriente inducida. Puede que este campo sea mucho menos intenso que el campo externo, pero igual surge para oponerse al cambio que lo produjo.
Por el contrario, si el flujo aumenta, la corriente cambia su sentido para que el flujo de su propio campo se oponga a ese aumento.
El hecho fue revelado en 1834 por el físico ruso, nacido en Estonia, Heinrich Lenz (1804-1865) y es una forma de establecer la conservación de la energía. Por eso la ley de Faraday también se conoce como ley de Faraday-Lenz y es una de las leyes del electromagnetismo que más aplicaciones tiene en la vida cotidiana.
Trabajo publicado en: Feb., 2021.
