Definición de Análisis Numérico

La matemática como área de conocimiento presenta varias ramas, como la geometría, el álgebra, la probabilidad o el análisis numérico. Ésta última, se centra en el estudio de los distintos métodos que permiten resolver problemas en los que los números constituyen la referencia fundamental. La finalidad de esta versión del mundo matemático es ponerse al servicio de otras áreas, como la programación, la cibernética o las distintas ingenierías.

Esquema general de todo análisis numérico

El punto de partida es siempre algún problema que necesita ser resuelto. A partir del mismo comienza el momento de análisis, en el cual se estudia el problema inicial, sus variables y características. Para que esto sea posible es necesario emplear un modelo explicativo determinado, por ejemplo un sistema de ecuaciones lineales. Una vez elegido el método numérico más apropiado ya es posible manejar soluciones aproximadas mediante la creación de un algoritmo. Finalmente, con el uso de una calculadora y la predefinición de las funciones ya es factible la resolución del problema planteado.

Los métodos numéricos son herramientas técnicas para la resolución de problemas matemáticos y los principios de la aritmética constituyen el pilar de esta metodología

La computación actual y el uso de software avanzado permiten que las operaciones aritméticas sean realizadas de manera simplificada

El pensamiento matemático es un complemento para la resolución de cualquier tipo de problemas lógicos. Con los modelos creados en el análisis numérico se expresan ecuaciones relacionadas con un sistema de referencia. Todo modelo matemático presenta dos partes: una variable dependiente y una variable independiente.

Sin el recurso de la computación solo es posible resolver modelos lineales o problemas de geometría simple. Sin embargo, con las técnicas de computación es factible solucionar problemas más complejos (por ejemplo, interrogantes relacionados con un mayor número de datos o cuestiones asociadas con las tres dimensiones espaciales).

En el análisis numérico con herramientas de computación, es necesario que las máquinas sean diseñadas para que se traduzca de una manera comprensible el lenguaje matemático. En los orígenes de esta disciplina se abordaban cuestiones como las siguientes: métodos iterativos para resolver problemas enmarcados en sistemas lineales o métodos de ecuaciones diferenciales. En cualquier caso, el sistema más extendido de numeración es el binario.

En el mundo antiguo ya existía un rudimentario análisis numérico

La comprensión numérica de la realidad estaba presente en las primeras civilizaciones. Así, encontramos el rastro de métodos numéricos en la construcción de las pirámides en el Antiguo Egipto, en los sistemas de irrigación en Mesopotamia o en el transporte de agua mediante acueductos en la civilización romana.

Fotos Fotolia: Janaka Dharmasena / Ilkercelik