Definición de Múltiplo

El conjunto de los múltiplos de un número x se forma multiplicando dicho número por todos los demás números naturales y, por lo tanto, la cantidad de múltiplos de un número cualquiera es infinita. Así, los múltiplos del número 3 son los números 0, 3, 6, 9,12 y así sucesivamente hasta el infinito. Por lo tanto, decimos que un número A es múltiplo de un número B cuando el número A se obtiene de multiplicar el número B por otro número C.

Ejemplos ilustrativos

Decimos que el número 15 es múltiplo del número 3, pues 15 es igual a 3 multiplicado por 5. En otras palabras, el número 3 está contenido en el número 15 cinco veces, ya que si sumamos el número 3 cinco veces obtenemos el número 15. Al mismo tiempo, el número 15 equivale a 5×3 y, en consecuencia, el 15 es múltiplo de 5.

Todos los números múltiplos pueden ser, al menos, múltiplos de dos números pero pueden tener muchos más múltiplos. Por ejemplo, el número 12 se puede obtener de la multiplicación de 6×2 ó de 2×6, pero también lo podemos obtener de 4×3 ó de 3×4. Así, el número 12 es múltiplo de 6, de 2, de 4 y de 3. Además de ser múltiplos de varios números, todos los números múltiplos lo son de sí mismos (12 es múltiplo de sí mismo porque al multiplicarlo por la unidad se obtiene el mismo valor).

Propiedades de los números múltiplos

Para comprender cómo funcionan estos números es preciso conocer cuáles son sus distintas propiedades.

1- La primera propiedad consiste en que cualquier número, excepto el 0, es múltiplo de sí mismo y del número 1 (Ax1= A).

2- La segunda propiedad consiste en que el número 0 es múltiplo de todos los números (Ax0= 0).

3- La tercera propiedad afirma que si un número A es múltiplo de otro número B, la división entre A y B dará como resultado un número C, de tal forma que el resultado final es un número exacto (por ejemplo, si divido 15 entre 5 se obtiene un número exacto, el 3).

4- La cuarta propiedad consiste en que si sumamos dos múltiplos del número A obtendremos como resultado otro múltiplo del número A.

5- Una quinta propiedad afirma que si restamos dos múltiplos del número A se obtendrá como resultado otro múltiplo del número A.

6- Según la sexta propiedad, si el número A es múltiplo de un número B y el número B es múltiplo de otro número C, entonces los números A y C son múltiplos entre sí.

7- Un séptima y última propiedad nos dice que si un número A es múltiplo de otro número B, entonces todos los múltiplos del número A también son múltiplos del número B.

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