Definición de Escalar
Licenciado en Física
Una magnitud escalar es un tipo de magnitud física que se representa solamente con un valor número con sus respectivas unidades. Son invariantes respecto a transformaciones, es decir, no cambian dependiendo del marco de referencia desde el que se midan.
En la Física existen dos tipos de magnitudes que se pueden medir: Las magnitudes vectoriales y las magnitudes escalares. Las escalares son representadas sólo por su valor numérico y las unidades correspondientes, además su valor no depende del marco de referencia desde el cual se miden. Por el contrario, las vectoriales a parte de representarse con un valor numérico con sus respectivas unidades, también requieren ser expresadas con una dirección. A diferencia de las escalares, las vectoriales sí cambian dependiendo del marco de referencia desde el cuál se midan, es decir, no son invariantes frente a transformaciones.
Fundamentos para trabajar con con magnitudes escalares
Las magnitudes escalares al ser representadas solo con un valor numérico y con unidades, pueden operar entre ellas de la misma manera en que se hace con los números reales. Para sumar o restar magnitudes escalares basta con sumar sus valores numéricos, claro, siempre y cuando ambas posean las mismas unidades de medida. Por ejemplo, imaginemos que tenemos una masa m1=2 kg y m2=3kg, la suma de ambas masas sería:
m1+m2=2 kg+3 kg=5 kg
La multiplicación y división de magnitudes también es igual que la multiplicación y división de número reales, en este caso las unidades de las magnitudes involucradas también se multiplican entre sí. Tomemos por ejemplo las masas ya antes mencionadas, la multiplicación entre estas será:
m1 m2=(2 kg)(3 kg)=6 kg2
Esto no sucede con las magnitudes vectoriales, ya que, al estar compuestas por un valor numérico y una dirección, para sumarlas y restarlas se necesita utilizar la suma y resta vectorial. Además, entre ellas realizan otro tipo de operaciones diferentes a las que podemos encontrar con las magnitudes escalares como el producto punto y el producto vectorial.
La importancia de las magnitudes escalares radica en que hay muchas medidas y propiedades que pueden expresarse como magnitudes de este tipo. Además, como ya se mencionó anteriormente, las magnitudes escalares son invariantes frente a transformaciones, de tal manera que basta con medirlas en un único sistema de referencia para conocer su valor.
Muchas constantes universales, como por ejemplo las masas de las partículas subatómicas, son magnitudes escalares. Por lo tanto, las magnitudes escalares juegan un papel fundamental en la descripción de fenómenos físicos y en la formulación de expresiones matemáticas que nos ayudan a hacer dichas descripciones.
Campos escalares
Muchas magnitudes escalares que se utilizan para describir un fenómeno o un sistema físico cambian en función de la posición. Por ejemplo, los valores que tiene la presión de un fluido en todos los puntos del espacio. De esta manera podemos definir a un campo escalar como una distribución espacial de una magnitud escalar en dónde cada punto del espacio corresponde a cierto valor de dicha magnitud.
Los campos escalares además de ser objetos matemáticos muy interesantes, son de gran utilidad en la Física. Poder expresar una distribución espacial de una magnitud escalar como un campo escalar, a parte de simplificar demasiado las expresiones matemáticas que describen un sistema físico, también arrojan propiedades interesantes sobre la Física involucrada.
Así como existen campos escalares, también existe campos vectoriales. Los campos vectoriales serían entonces una distribución espacial de una magnitud vectorial. De manera general, los campos vectoriales comparten las propiedades de las magnitudes vectoriales, es decir, no son invariantes frente a transformaciones.
Existen varios casos en la Física en donde los campos escalares y vectoriales están conectados. Un ejemplo de esto es la relación que existe entre el potencial eléctrico y el campo eléctrico. El potencial eléctrico como un campo escalar es la distribución espacial del valor que tiene el potencial eléctrico de un sistema en cada punto del espacio. Podemos relacionar el potencial eléctrico con el campo eléctrico, el cual es un campo vectorial que representa el valor del campo eléctrico del sistema en cuestión en cada punto del espacio. La relación que existe entre ambos campos es:
E ⃗=-∇V
Donde E ⃗ es el campo eléctrico, ∇ es el operador gradiente y V es el potencial eléctrico.
Ejemplos de magnitudes escalares
En la Física existen muchas magnitudes escalares que son muy importantes para la medición y descripción de fenómenos. A continuación, se listan algunas de las magnitudes escalares más relevantes:
– Masa
– Longitud
– Área
– Volumen
– Energía (Potencial, cinética, trabajo mecánico, térmica, etc.)
– Presión
– Potencial eléctrico
– Frecuencia
– Densidad
– Módulo de un vector
Art. actualizado: Junio 2025; sobre el original de junio, 2025.
Referencias
Stephen T. Thornton & Jerry B. Marion. (2003). Classical Dynamics of Particles and Systems. United States: Thomson Brooks/Cole.David Halliday, Robert Resnick & Jearl Walker. (2011). Fundamentals of Physics. United States: John Wiley & Sons, Inc.
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