Definición de Espacio Muestral

Dentro de la estadística de probabilidades, el espacio muestral se define como el conjunto de todos los resultados posibles que se obtienen al realizar un experimento aleatorio (aquel del que no se puede predecir su resultado).

La denotación más habitual del espacio muestral es mediante la letra griega omega: Ω. Entre los ejemplos más comunes de espacios muestrales podemos encontrar los resultados de lanzar una moneda al aire (cara y cruz) o de tirar un dado (1, 2, 3, 4, 5 y 6).

Espacios muestrales múltiples

En muchos experimentos puede darse el caso de que coexistan varios espacios muestrales posibles, quedando a disposición de quién realiza el experimento elegir aquel que más le convenga según sus intereses.

Un ejemplo de ello sería el experimento de sacar una carta de un mazo de póker estándar de 52 naipes. Así, uno de los espacios muestrales que podrían definirse sería el de los diferentes palos que componen la baraja (picas, tréboles, diamantes y corazones), mientras que otras opciones podrían ser un rango de cartas (entre el dos y el seis, por ejemplo) o las figuras de la baraja (jota, reina y rey).

Incluso se podría trabajar con una descripción más precisa de los posibles resultados del experimento combinando varios de estos espacios muestrales múltiples (sacar una figura del palo de corazones). En este caso se generaría un solo espacio muestral que sería un producto cartesiano de los dos espacios anteriores.

Espacio muestral y repartición de probabilidades

Algunos acercamientos a la estadística de probabilidades dan por hecho que los diferentes resultados que se pueden obtener de un experimento están siempre definidos de forma que todos tengan la misma probabilidad de suceder.

Sin embargo, hay experimentos en que esto es realmente complicado, siendo muy complejo construir un espacio muestral donde todos los resultados tengan la misma probabilidad.

Un ejemplo paradigmático sería el de lanzar una chincheta al aire y observar cuantas veces cae con su punta hacia abajo o hacia arriba. Los resultados mostrarán una clara asimetría, por lo que sería imposible sugerir que ambos resultados tienen la misma probabilidad de suceder.

La simetría de probabilidades es lo más habitual a la hora de analizar fenómenos aleatorios, pero eso no quita que sea de gran ayuda el hecho de poder construir un espacio muestral en el que los resultados son al menos aproximadamente parecidos, ya que esta condición es básica para poder simplificar el cálculo de probabilidades. Y es que, si todos los posibles resultados del experimento tienen la misma probabilidad de suceder, entonces el estudio de probabilidad se simplifica enormemente.

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