Definición de Longitud
Ingeniera Industrial, MSc en Física, y EdD
Sobre la base del latín longitūdo, con raíz en largus, de ‘largo’, en términos de Física, la longitud es una magnitud fundamental que se utiliza para medir la distancia o extensión de un objeto o entidad en una dimensión específica. Por tanto, la longitud se refiere a una dimensión de propiedad lineal capaz de especificarse en determinadas unidades, como el metro o el pie. Tenemos la necesidad de medir lo que nos rodea, desde el largo de las cosas hasta la distancia de un punto a otro. Cuando hacemos este tipo de operaciones matemáticas, estamos manejando el concepto de longitud. En otras palabras, la medición de cualquier tipo de distancia implica la idea de longitud.
La carretera que se muestra en la imagen tiene una longitud específica, es decir, una medida que expresa la dimensión o tamaño lineal que tendía dicha carretera si la imaginamos como una cuerda que se puede enderezar y medir con una cinta métrica. La dimensión es invariable, mientras que la unidad asociada a la dimensión (m, km, mi), dependerá del sistema de unidades.
Aunque la longitud y la distancia a menudo se usan indistintamente en la conversación cotidiana, en la física, estos términos tienen significados diferentes. La longitud se refiere a la dimensión lineal de un objeto o entidad y puede ser medida en unidades específicas, como el metro o el pie. Por otro lado, la distancia se refiere a la separación entre dos puntos en el espacio, pertenece a la dimensión de longitud y, por lo tanto, también puede ser medida en unidades específicas.
La confusión entre estos conceptos puede surgir debido a que a menudo se miden o expresan en la misma unidad o término, como «kilómetros de longitud» o «distancia de dos kilómetros». Además, ambos términos a menudo se utilizan en contextos similares, como en la medición de la carrera de un corredor o la longitud de una carretera. En otras palabras, la longitud se refiere a la naturaleza de la dimensión, es más general, mientras que la distancia es una cantidad física, que al igual que la posición o el desplazamiento, tienen dimensiones de longitud.
Existen diversos instrumentos que permiten medir longitudes, y su uso va a depender del contexto y la apreciación que se requiera. Algunos de los instrumentos para medir longitud son la regla, cinta métrica, vernier o calibre, el tornillo micrométrico, etc.
La longitud en el análisis dimensional
El análisis dimensional se trata de un procedimiento aplicado en física con diversos propósitos, ya sea para comprobar la homogeneidad de una ecuación, o bien para determinar las dimensiones de ciertas cantidades físicas o constantes.
La rapidez (r) es una dimensión física que se obtiene al dividir la longitud [L] entre el tiempo [T], es decir, r = [L]/[T], y no debe confundirse sus dimensiones con las unidades que se empleen para expresarla, por ejemplo km/h.
El análisis dimensional consiste, básicamente, en reemplazar en una ecuación a cada término por sus correspondientes dimensiones fundamentales, entre ellas, masa [M], longitud [L] o tiempo [T]. Por ejemplo, para determinar las dimensiones de la constante «k» en la Ley de Hooke (F = -k·x) mediante el análisis dimensional, se pueden seguir los siguientes pasos:
• Identificar las variables relevantes
En este caso, las variables son la fuerza (F) y la deformación producida por la fuerza en el resorte.
• Escribir la fórmula que relaciona las variables
En este caso, la fórmula es la ley de Hooke, que se expresa como F = -k·x, donde «x» es la deformación del resorte producida por la fuerza F aplicada.
• Realizar el análisis dimensional
Se sabe que las dimensiones de la fuerza son de masa por aceleración, es decir:
F = [M]·[L]/[T]2
y las dimensiones de la deformación son de longitud
x = [L]
Entonces, las sustituir en la expresión de la ley de Hooke las dimensiones, y despejar «k» se obtiene:
[M]·[L]/[T]2 = k[L]
k = [M]/[T]2
Es decir, las dimensiones de “k” simplificadas serán la masa dividida entre el tiempo al cuadrado. Este resultado tiene sentido, ya que la constante «k» representa la rigidez del resorte y está relacionada con la inercia de las partículas involucradas en el movimiento.
Unidades de longitud
Las unidades de longitud son una medida que se utiliza para expresar el tamaño de objetos físicos en términos de su extensión en una dimensión lineal. Existen diferentes sistemas de unidades de longitud, como el sistema Internacional, el sistema británico y el sistema estadounidense. En el primero, la unidad básica de longitud es el metro (m), que se define como la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299792458 segundos. Un metro equivale a 10 decímetros, 100 centímetros o 1000 milímetros. Cuando hablamos de metros, también empleamos otro tipo de magnitudes asociadas a él, como el kilómetro (1000 metros) o el hectómetro (100 metros).
A partir del metro y sus distintas unidades asociadas, es posible concretar la medición de cualquier realidad. Por ejemplo, podemos calcular la longitud de una circunferencia multiplicando la longitud del diámetro por el número pi. Si lo que se pretende es determinar las coordenadas geográficas de un lugar, será necesario establecer la longitud y también la latitud (la longitud es la medida angular de la distancia entre un punto geográfico y el meridiano de Greenwich y la latitud es la medida angular de la distancia entre un punto geográfico y la línea del Ecuador).
También, se pueden formar unidades combinadas, como el metro cuadrado (m2) para medir áreas, cuya dimensión sería longitud al cuadrado [L]2, o el metro cúbico (m3) para indicar volúmenes, donde la dimensión correspondiente es [L]3.
En el sistema inglés (estadounidense), la unidad básica de longitud es el pie (también abreviado como ft), y 1 pie es aproximadamente 0.3048 m. En ocasiones, se emplea la pulgada (pulg o in), la milla (mi) y la yarda, que equivale a 0.9144 metros.
Para convertir una unidad de longitud a otra, se utilizan factores de conversión que relacionan las unidades. Por ejemplo, para transformar un valor en metros a pies en el sistema métrico, se multiplica el valor en metros por 3.281. O para convertir un valor en millas a kilómetros, se multiplica el valor en millas por 1.609.
La siguiente tabla muestra algunos factores de conversión para diferentes unidades de longitud:
| cm | m | km | in | pie | mi | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 cm | 1 | 10-2 | 10-2 | 0.3937 | 3.281×10-2 | 6.214×10-6 |
| 1 m | 100 | 1 | 10-3 | 39.37 | 3.281 | 6.214×10-4 |
| 1 km | 105 | 1000 | 1 | 3.937×104 | 3281 | 0.6214 |
| 1 in | 2.540 | 2.540×10-2 | 2.540×10-5 | 1 | 8.333×10-2 | 1.578×10-5 |
| 1 pie | 30.48 | 0.3048 | 3.048×10-4 | 12 | 1 | 1.894×10-4 |
| 1 mi | 1.609×105 | 1609 | 1.609 | 6.336×104 | 5280 | 1 |
Las unidades de longitud son una medida esencial para describir el tamaño y la extensión de objetos físicos y existen diferentes sistemas de unidades de longitud que se utilizan en todo el mundo. La conversión entre unidades de longitud es importante en la vida cotidiana y en campos como la física, la ingeniería y la ciencia.
La historia del metro
En las sociedades antiguas se establecieron todo tipo de patrones para medir distancias. Había cientos de unidades de medición distintas en el conjunto del planeta: vara, pie, codo, palmo, milla romana, braza, pulgada, paso y otras muchas. Todas ellas generaban varios problemas: eran imprecisas, dificultaban la comunicación entre culturas distintas y no eran aceptadas universalmente.
A partir de la Revolución Francesa se contempló la posibilidad de reunificar el sistema de medidas. Para que esto fuera posible, era necesario que la nueva medida cumpliera algunos requisitos:
1) que fuera universal,
2) que tuviera una escala totalmente nueva y
3) que no dependiera de un objeto patrón que se pudiera degradar.
Finalmente, se acordó que el metro sería el nuevo patrón y esta unidad se extrajo a partir de la medición de la línea del meridiano que atraviesa Paris. De hecho, un metro es igual a 1/10.000.000 de 1/4 de un meridiano terrestre.
Para calcular las mediciones exactas se empleó un sistema de triangulación basado en cálculos trigonométricos. De todos estos cálculos se extrajo la medición exacta del metro en 1799. Como es lógico, al mismo tiempo se proclamó el sistema métrico que sigue vigente hasta el presente. El metro patrón utilizado se fabricó con una aleación de platino e iridio. El metro definitivo supuso un modelo para toda la humanidad.
Art. actualizado: Abril 2023; sobre el original de mayo, 2009.
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