Significado de movimiento rectilíneo uniforme y circular uniforme Definición, diferencia, y ecuaciones
Licenciada en Física
Definición formal
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) transcurre con velocidad constante, en cambio, el movimiento circular uniforme (MCU), tiene rapidez constante, y por lo tanto resulta esencial diferenciar desde la perspectiva de la Física los términos de velocidad, en carácter vectorial, y rapidez, expresado a nivel escalar.
Las magnitudes vectoriales como la velocidad, la fuerza y la aceleración, entre otras, incluyen características geométricas y direccionales, además del valor numérico y la unidad correspondiente. Cuando se habla de velocidad, es preciso indicar de cuánto es, cuál es la unidad empleada, la dirección y el sentido de la misma. Por ejemplo, una velocidad se expresa como: “60 km/h en dirección 30º Norte-Este”.
La rapidez, por su parte, es precisamente el valor numérico de la velocidad con la unidad respectiva, que en el ejemplo anterior corresponde nada más a 60 km/h. La rapidez no brinda toda la información que ofrece un vector. Otros ejemplos de rapidez son: 65 millas/h., 4 cm/min., y así por el estilo, los cuales corresponden al módulo o magnitud de alguna velocidad, pero en distintos sistemas de unidades.
Movimiento Rectilíneo Uniforme
Es aquel en el cual el móvil sigue un pasaje rectilíneo a velocidad constante en el tiempo. Se trata del movimiento más simple de todos, ya que únicamente necesita de una sola coordenada para especificar la posición y el desplazamiento del móvil. Pero a pesar de su sencillez, hay casos importantes en la naturaleza.
Por ejemplo, un automóvil que transita por una carretera larga, rectilínea y solitaria puede tener este tipo de movimiento, en vista de que el camino es lineal. y en el supuesto de que no hay obstáculos que le hagan frenar y luego acelerar, al menos por un tiempo.
Otro movimiento rectilíneo uniforme relevante para la vida en el planeta es el de la luz. En efecto, la luz se mueve en línea recta con velocidad constante a razón de 300.000 km/s. De igual manera el movimiento del sonido en el aire puede modelarse como si fuese rectilíneo uniforme con rapidez de 344 m/s aproximadamente.
Ecuación para el Movimiento Rectilíneo Uniforme
Se describe a través de la posición del objeto, al cual se considera una partícula independientemente de su tamaño, en función del tiempo. Suponiendo que dicho movimiento transcurre a lo largo del eje x, la posición es una función que se llama x(t) y viene dada por:
x (t) = xo + v∙t
Donde:
– La posición del móvil es x, cuyas unidades en Sistema Internacional son los metros (m).
– El tiempo es t, en segundos (s).
– La posición inicial se llama xo y su valor puede escogerse igual a 0 en muchos casos.
– Finalmente v es la velocidad, en m/s.
La posición es un vector, sin embargo, dado que se conoce la dirección del movimiento, que en este caso es el eje x, el sentido se especifica a través del signo: usualmente es positivo (+) si el móvil está a la derecha del origen y negativo (−) si está a la izquierda.
Movimiento circular uniforme
En este caso, el móvil describe una circunferencia con rapidez constante. Sin embargo la velocidad no es constante, ya que en cada punto de la trayectoria tiene diferente dirección y sentido, para ajustarse a la curva.
Existe por lo tanto una aceleración, llamada aceleración centrípeta que se ocupa de hacer que la velocidad del móvil sea tangencial a cada punto de la circunferencia.
Y a diferencia del MRU, este movimiento transcurre en el plano xy y es necesario especificar dos coordenadas cartesianas para indicar la posición del móvil a cada instante. Aunque este problema se puede subsanar si en vez de coordenadas cartesianas se emplean coordenadas polares para describir el movimiento, ya que en este caso, solamente hay que especificar el ángulo θ que forma el vector de posición con el eje de referencia O.
GRAFICO
Ecuaciones para el movimiento circular uniforme
Se lo refleja en una ecuación semejante a la del movimiento rectilíneo uniforme, pero las magnitudes angulares se denotan con letras griegas, en vez de con letras latinas. La ecuación para la posición angular en función del tiempo, llamada θ(t), es:
θ (t) = θo + ω∙t
Donde:
– El ángulo barrido por la partícula es θ y se mide en radianes.
– El tiempo es t, en segundos (s).
– La rapidez angular, definida como el ángulo barrido en un tiempo t, se denota como ω y es constante. Su unidad en Sistema Internacional SI es el radián/segundo.
– La posición angular inicial es θo, y al igual que sucede en el MRU, se puede escoger como 0 para simplificar los cálculos.
Velocidad (o rapidez angular)
En el MCU, la partícula en movimiento se desplaza ángulos iguales en tiempos iguales, por lo que se define la velocidad angular como el ángulo barrido por unidad de tiempo:
\(\omega =\frac{\theta }{t}\)
La velocidad angular está relacionada con la magnitud v de la velocidad lineal a través de esta fórmula:
v = ω∙r
Donde r es el radio de la trayectoria circular. Nótese que los radianes no son una unidad del Sistema Internacional, así que el multiplicar radianes/segundo por metro, se obtiene la ya familiar unidad para la velocidad de metros/segundo.
Aceleración centrípeta
Puesto que el vector velocidad experimenta cambios, no en su magnitud, pero sí es su dirección y su sentido, es seguro que existe una aceleración que se encarga de eso. Se llama aceleración centrípeta porque siempre está dirigida hacia el centro de la trayectoria y se calcula mediante la siguiente fórmula:
\(a=\frac{{{v}^{2}}}{r}\)
El período y la frecuencia
El MCU es un movimiento periódico, ya que una vuelta ocurre cada cierto tiempo T, llamado período del movimiento, que usualmente se mide en segundos, pero que también puede ser en minutos, horas u otra unidad apropiada.
Como una vuelta completa equivale a girar un ángulo de θ = 2π radianes, entonces:
2π = ωT
De lo cual se deduce que:
\(T=\frac{2\pi }{\omega }\)
Por su parte, la frecuencia f del movimiento es el número de vueltas n por unidad de tiempo:
\(f=\frac{n}{t}\)
Puesto que la partícula gira n = 1 vuelta en el tiempo T, resulta que f es la inversa del período, pudiéndose expresar como:
\(f=\frac{1}{T}\)
Equivalentemente a:
\(f=\frac{\omega }{2\pi }\)
Lo que conduce a expresar la velocidad angular en términos de la frecuencia como:
\(ω = 2πf\)
Trabajo publicado en: Oct., 2020.
