Definición de Números Racionales

El estudio de los números forma parte de la esencia de las matemáticas. La idea de número es amplia y compleja al mismo tiempo. Los más corrientes son los llamados números naturales (0, 1, 2, 3, 4 …), con los cuales es posible contar y sumar pero muchas otras operaciones no son factibles (el conjunto de estos números se expresa con una N mayúscula).

Por otra parte, existen los números enteros (-3, -2. -1, 0, 1, 2, 3…), los cuales permiten ciertas operaciones pero otras tampoco resultan posibles. De esta manera, las limitaciones de los números naturales y de los enteros es lo que crea la necesidad de inventar otros números, los números racionales.

Qué es un número racional y la clasificación de los números

Un número racional es aquel que se puede expresar de la forma a/b, de tal manera que a y b sean números enteros, pero b (el denominador) tiene que ser distinto de 0. Un número racional es una fracción pero hay que indicar que no todas las fracciones son números racionales (por ejemplo, 4/1 es una fracción pero su resultado es un número entero). Para expresar el conjunto de estos números los matemáticos emplean una Q mayúscula.

Los números racionales (1/2, 1/3, 1/4…) permiten fraccionar un número, es decir, dividirlo numéricamente

En cuanto al término para referirse a estos números, hay que indicar que en este caso la palabra racional proviene del término ración, es decir, la parte de un todo. En otras palabras, los números racionales expresan fracciones de una totalidad.

En términos matemáticos, un número racional es todo aquel número que puede representarse como el cociente de dos números enteros con denominador distinto de 0. Los números opuestos a los racionales son, lógicamente, los irracionales, que son aquellos que no pueden expresarse como una fracción, tal y como sucede con el número pi.

El conjunto de los números naturales está dentro de los números enteros y, a su vez, los números enteros en su conjunto se encuentran dentro de los números racionales. En otras palabras, los naturales están incluidos en los racionales y los enteros están incluidos igualmente en los racionales.

El origen histórico de los números racionales y su uso cotidiano

La forma fraccionaria de estos números proviene de la India, pero la raya que se utiliza para expresarlos fue introducida por la cultura árabe. Estas operaciones se vienen realizando desde la antigüedad y de hecho se cree que el origen remoto de este sistema está relacionado con el consumo de pan en el antiguo Egipto (este hecho se conoce gracias al papiro Ahmes, que data del año 1900 a. C).

En la vida cotidiana empleamos los números racionales con mucha frecuencia. Así, cuando decimos » deme un cuarto de mantequilla» o «un tercio de tarta» estamos utilizando esta concepción numérica.

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