Definición de Prueba T de Student

Marcoantonio Villanueva Bustamante
Doctor en Psicología

La prueba T de Student se refiere a un conjunto de técnicas estadísticas que tienen la finalidad de comparar dos puntuaciones diferentes a partir de la media aritmética.

Dentro de las ciencias sociales y de la salud se emplea el análisis de datos para llegar a inferencias y conclusiones sobre poblaciones y así lograr explicar fenómenos. Estas técnicas pueden ser clasificadas en dos grandes categorías:

1. Técnicas de relación: Tal como su nombre lo indica, tienen el objetivo de determinar la forma en que dos o más variables se relacionan. Incluye análisis de correlación lineal (Pearson, Spearman o Tau de Kendall) u correlación no lineal (policóricas y tetracóricas); y análisis de regresión lineal o logística ya sea simple o múltiple.

2. Técnicas de comparación: Estas técnicas tienen la intención de establecer similitudes o diferencias en cuanto a una o más variables y un criterio. Incluye la prueba T de Student o la familia ANOVA (Análisis de Varianza).

En el presente texto nos hemos de enfocar en la segunda categoría, es necesario mencionar que en esta misma plataforma podemos encontrar un texto enfocado en el Análisis de Varianza; por lo tanto, en esta ocasión nos compete abordar la prueba T de Student.

De manera cotidiana nos enfrentamos a situaciones en las que debemos determinar si hay diferencias entre dos grupos; ¿los hombres realmente son más infieles que las mujeres? ¿Las mujeres hablan más que los hombres? ¿El uso de un medicamento realmente provoca un cambio en la salud? ¿Las habilidades sociales de las personas cambiaron después de la pandemia por COVID-19? Tales preguntas son fáciles de responder con base en creencias propias, impresiones, esquemas mentales e incluso un poco de prejuicios, sin embargo, para poder dar una respuesta libre de cualquier tipo de sesgo y con evidencia empírica debemos realizar la medición de los puntajes de hombres o mujeres en cuanto fidelidad y palabras por minuto, o bien medir el estado de salud antes y después del medicamento, y evaluar las habilidades sociales de las personas antes y después del confinamiento por la pandemia por COVID-19.

Posteriormente, para determinar la diferencia entre ambos puntajes se debe aplicar la prueba T de Student, sin embargo, en ambos ejemplos hay dos elementos que son cruciales para la aplicación de dicha prueba. En los dos primeros ejemplos se está evaluando los puntajes de dos grupos diferentes (hombres y mujeres), mientras que en los dos últimos se trata de un mismo grupo, pero en dos momentos diferentes (antes y después de la aplicación del medicamento y de la pandemia). La prueba T de Student tiene dos variaciones, la prueba T de Student para grupos independientes y la prueba T de Student para muestras relacionadas, a continuación, se describen ambas pruebas.

Prueba T de Student para muestras independientes

Esta prueba requiere de dos grupos diferentes, los cuales pueden estar formados naturalmente (hombres vs mujeres, heterosexuales vs homosexuales, universidad privada vs universidad pública) o bien, ser creados artificialmente (por ejemplo altos y bajos en los puntajes de una variable), posteriormente se toma la media de ambos con respecto a la variable que se quiere comparar y se evalúa la diferencia de ambos grupos. Por lo tanto, para aplicar esta prueba se necesita de una variable categórica dicotómica (que se conocerá como variable de agrupación) y una variable cuantitativa (que será la variable de comparación). Por lo tanto, la lógica que sigue esta prueba es realmente sencilla, pues únicamente se realiza la resta de ambas medias para así determinar la diferencia entre estas. Posteriormente se contrasta la prueba de hipótesis para establecer si dicha diferencia es significativa o no.

Para aplicar esta prueba se requiere de cumplir con los supuestos de la estadística paramétrica, es decir, normalidad de la distribución, homocedasticidad de la varianza y contar con tamaño muestral adecuado. En caso de no cumplir con estos supuestos se puede recurrir a la versión no paramétrica de la T de Student, es decir, la prueba U de Mann-Whitney. Sin embargo, a diferencia de la prueba T la prueba U compara los grupos en función de la mediana y no de la media.

Prueba T de Student para muestras relacionadas

Como ya hemos mencionado previamente la prueba T para muestras relacionadas no necesita de dos grupos, únicamente necesita dos puntajes tomados en dos momentos diferentes. Por lo tanto, esta prueba requiere únicamente dos variables cuantitativas (intervalares o de razón). La lógica es la misma que en la prueba para muestras independientes, es decir, se toman la media de cada variable y se restan para obtener la diferencia. Esta prueba es ampliamente usada en diseños experimentales o diseños longitudinales de dos tiempos.

De manera similar a la prueba para muestras independientes, esta se aplica cuando se han cumplido los supuestos de la estadística paramétrica, en caso de no cumplir dichos supuestos se debe recurrir a su versión no paramétrica, es decir, la prueba t de Wilcoxon.

Para concluir solo me gustaría resaltar que ambas pruebas deben aplicarse cuando se tiene dos medidas (dos grupos o dos tiempos), en caso de contar con más de dos grupos o tiempos se debe recurrir a las pruebas de la familia ANOVA.

Por: Marcoantonio Villanueva Bustamante. Licenciado en Psicología, egresado de la Facultad de Psicología de la UNAM, México. Doctor en Psicología por la UFRO, Chile. Actualmente, es investigador independiente que forma parte de diversos equipos de investigación en México y Chile.

Trabajo publicado en: Dic., 2023.

Datos para citar en modelo APA: Villanueva Bustamante, M. (diciembre, 2023). Definición de Prueba T de Student. Significado.com. Desde https://significado.com/t-student/