Definición de Espacio vectorial

El de espacio vectorial es un concepto inherente a la rama denominada como álgebra abstracta, que es la parte de las matemáticas que se ocupa del estudio de las estructuras algebraicas, tales como los grupos, los cuerpos y los espacios vectoriales , que son justamente el objeto de la presente reseña.

Ahora bien, es importante antes de adentrarnos en el concepto concreto de espacio vectorial descubrir qué es un vector, que es precisamente el elemento de estas estructuras…

El vector es un instrumento geométrico que se emplea para representar una magnitud física que estará determinada por su longitud, orientación y sentido. Geométricamente se los representa a partir de segmentos de rectas que se dirigen a un lado determinado, símiles a una flecha. Entre los ejemplos de magnitudes vectoriales más comunes se destacan la fuerza que se ejerce sobre un determinado objeto y la velocidad de desplazarse que exhibe un móvil.

Todos los sistemas físicos presentan algunas cualidades medibles, que son precisamente las magnitudes. Si bien nos podremos encontrar con aquellas magnitudes que no necesitan para su definición conocer los mencionados aspectos de dirección sentido, orientación y longitud, hay otras, como las indicadas de la velocidad y la fuerza, que sí lo requieren.

Cabe destacarse que sobre los vectores es factible realizar operaciones matemáticas básicas como ser: suma, resta, división y multiplicación.

Habiendo aclarado el concepto de vector avanzaremos sobre el de espacio vectorial…

El espacio vectorial, entonces, es una estructura algebraica originada a partir de conjuntos cuyos elementos son plausibles de ser sumados entre sí y multiplicados por números. Siempre un espacio vectorial lleva vinculado consigo a un conjunto que tendrá estructura de cuerpo y elementos denominados escalares, que harán las veces de números. Mientras tanto, los elementos del espacio vectorial estarán representados por los vectores.