Definición de Línea Curva

La línea curva es una de las formas más básicas e importantes de la matemática, en torno a la cual se establecen un sinfín de estructuras y relaciones de gran importancia. Podríamos describir a la línea curva como una línea recta que toma algún tipo de desviación en su rectitud de manera progresiva, no repentina ni violenta porque en ese caso estaríamos hablando de la unión de dos curvas rectas perpendiculares sobre un punto. La línea curva puede formar, si se cierra, diversas formas y estructuras que varían dependiendo del ángulo con que esa línea se vaya armando sobre el espacio y sobre el plano.

La línea curva es un fenómeno interesante en la matemática ya que su morfología la hace difícil de describir en comparación con muchos otros fenómenos más ajustables a definiciones lógicas o de fórmulas. La línea curva ha sido clasificada de muy diversas maneras y en algunos casos las definiciones tradicionalmente aceptadas han requerido actualizaciones debido a que la matemática misma las ha comprobado como inútiles para explicar el fenómeno tan simple pero a la vez tan complejo de la línea curva.

En términos simples, podríamos decir que la línea curva puede ser abierta o cerrada. Cuando hablamos de líneas curvas abiertas, estamos haciendo referencia a la parábola (la línea que se proyecta cuando se corta una forma cónica por el plano paralelo a su generatriz), a la hipérbola (aquella que se genera cuando se corta un cono a través de un plano oblicuo a su eje de simetría) y a la catenaria (la curva que obtiene un elemento como una cadena al ser expuesto a la gravedad).

Las líneas curvas cerradas pueden formar diferentes superficies que varían dependiendo del ángulo de su espacio. Así, hablamos de la elipse (una línea curva simétrica cerrada) y de la circunferencia (una línea que establece que todos los puntos que parten de su radio o centro están a igual distancia de la línea, por lo cual es una línea curva perfecta). Por otro lado, también existe la línea curva plana que es aquella que sólo existe en un plano o espacio, por lo cual hablamos de una representación de una línea curva.