Definición de Diagonal

El término diagonal forma parte de la geometría y es posible definirlo como el segmento en forma de recta que une un extremo o vértice de una figura con el vértice que se encuentra en el lado opuesto.

Ejemplos de diagonales en las figuras geométricas

En un paralelogramo hay cuatro lados (A, B, C y D) y existen dos diagonales: la recta que va de A hasta D y la recta que va desde C hasta B. Ambas diagonales se cortan en el punto de intersección de las dos rectas.

En un polígono de cinco lados hay cinco diagonales, en un polígono de seis lados hay nueve diagonales y uno que tenga siete lados tendrá 14 diagonales.

Los cuatro ejemplos más arriba indicados nos sirven para hacernos la siguiente pregunta: ¿ cuántas diagonales tiene un polígono? En primer lugar, el primer elemento a considerar es el número de lados. Por otra parte, se observa una regularidad en el número de diagonales y dicha regularidad se expresa con la siguiente formulación: partir del número de lados y multiplicarlo por el mismo número menos tres y el resultado dividirlo por dos.

La Diagonal, una solución urbanística para Barcelona

El lenguaje de las matemáticas tiene una dimensión teórica que se puede proyectar a realidades tangibles. Esto es lo que sucedió con la planificación urbanística de la ciudad de Barcelona. En la segunda mitad del siglo XlX se diseñó una nueva ordenación de la ciudad para solucionar su crecimiento. Para ello, se realizó un diseño en forma de cuadrícula o plan hipodámico (calles rectilíneas que se cruzan en ángulo recto). La gran cuadrícula que se construyó para acoger la llamada zona del ensanche estaba atravesada por una avenida en forma de diagonal y por este motivo recibió el nombre de la Diagonal. Así, la geometría se puso al servicio del urbanismo para que la recta en diagonal tuviera varias funciones: atravesar la ciudad con más rapidez, conectar las distintas áreas y facilitar el transporte en general.

El arquitecto del Ensanche de Barcelona fue Ildefonso Cerdá, quien recibió el encargo del ayuntamiento de la ciudad después de que fueran derribadas las murallas que rodeaban el núcleo urbano. En la actualidad esta propuesta urbanística es considerada como un logro importante en la historia de la ciudad de Barcelona, pero inicialmente la solución de Ildefonso Cerdá fue rechazada por las autoridades del ayuntamiento y por amplios sectores de la sociedad barcelonesa. A pesar del recelo inicial su plan se aprobó finalmente y en la actualidad es posible conocer Barcelona siguiendo la línea que marca la Diagonal.

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